
少确认
美国
从2006年春天开始,美国证券交易委员会(SEC)对200多家公司的股票期权的滥用提起调查。美国总检察官也在各州对期权问题提起刑事调查。SEC已经对两家公司博科通讯(Brocade)和康威科技(Comverse)进行了制裁。同时对这两家公司提起的刑事诉讼还正在进行中。博科通讯是一家加州的芯片制造商,在倒签股票期权行为被发现后,公司被迫减记了22亿美元的利润额。
有意思的是,美国股票期权丑闻的暴露最初起源于一位学者发表的研究文章。37岁的爱荷华大学金融学教授埃瑞克·李(Erik Lie)2005年发表文章分析,公司有可能倒签授予高级管理人员的股票期权日而让他们获利。该文章没有提到任何公司的名字,但是它引起了证券监管当局的兴趣。之后很多公司宣布重新申报收入,高管辞职,联邦政府调查等有关股票期权倒签的丑闻。许多上市公司被司法部、证券交易委员会调查。这项涉及2000家上市公司的研究,也让这个在美国中西部一所小学校执教的年轻学者,成为了美国企业治理领域的闪耀新星。该教授现在不断接到来自对冲基金经理、集团诉讼律师、新闻记者和证券交易委员会的电话,寻求他的专业意见。
埃瑞克·李教授说:“这实际上非常简单。公司通常授予高级管理人员股票期权作为提高公司表现和股价的激励机制。期权通常给予管理人员在将来按照授予日的股价购买公司股票的权利。股价涨得越高,期权就越有价值。但是如果期权的授予日被倒签为股价特别低的日期,获利的机会就增加了。按照低于市场价值授予期权而不披露折扣将违反证券法,导致会计和税务问题,还可能造成欺诈的指控。”
实际上学者们在许多年前就发现这一现象:股价通常在股票期权授予后就迅速上涨。纽约大学商学院金融学教授大卫·耶麦克(David Yermack)十年前在他的文章中就记录了这一现象。他和其他的研究者估计这上涨可能因为公司执行官们知道好消息在即,他们确保股票期权在这之前就签发。还有些学者猜测是否会推迟好消息的公布使期权更有价值。
埃瑞克·李教授知道耶麦克教授的研究基于20世纪90年代初的股票期权的资料。埃瑞克·李教授收集了更广泛的资料库包括了直到2002年的数据。他研究那些不在每年固定时间授予的股票期权时发现一个惊人的规律:股价总是在授予日前下跌,在授予日后迅速上涨。他说:“这看起来多么离奇,这些执行官一定在预测股价未来走势方面非常灵验。”他开始怀疑,“这可能并不是那么神秘。”
2005年,他发表文章指出,“至少有一部分股票期权的日子被倒签了”。他将文章寄给了SEC,不久他收到确认函说文章很有意思。他的文章没有提到任何公司的名字,一直到2006年3月《华尔街日报》利用数据分析指明六家公司的股票期权的授予行为非常可疑,从而让丑闻得到公众的广泛关注。
中国
笔者怀疑中国一些上市公司在使用B-S模型时操纵参数的选择,目前使用B-S(布莱克-斯科尔斯,著名的期权估价模型)模型主要有五个参数,其中容易操纵的有两个,一是无风险报酬率,二是波动率。以下是伊利股份的股票期权费用计算过程,笔者怀疑伊利股份波动率20.12%明显偏低;此外,该公司没有区分首期行权25%和分期行权75%的股票期权价值,因为可行权日不同,等待期也不同,该公司4.5年作为到期期限,也使笔者怀疑有误。
伊利股份股票期权公允价值计算过程如下:
2)以权益结算的股份支付
本公司根据《北京博星投资顾问有限公司关于内蒙古伊利实业集团股份有限公司股权激励期权公允价值的预算报告》,权益工具公允价值按以下方法确定:
采用考虑摊薄效应的B-S模型对期权的公允价值进行预算,其定价公式为:
式中,W为期权公允价值;N为公司总股本;M为期权发行总份数;γ为期权行权比例;S0为最近一个交易日股票收盘价;K为行权价格;T为期权到期日;t为分析日期;T-t为期权剩余年限(单位:年);r为无风险收益率;σ为标的股票历史波动率;N(.)为标准正态分布累计概率分布函数;ln()为对数函数。
相关函数:
(1)发行期权前的总股本为N=51646.98万股;
(2)发行的期权共计5000万股期权,即M=5000万;
(3)每份认股期权对应一份本公司股票,即=1;
(4)期权授权日的收盘价为S0=27.00元(2006年12月28日);
(5)期权的行权价K=13.33元;
(6)期权的平均年化剩余期限为4.5年;
(7)无风险收益率取2006年零存整取一年期银行存款利率,r=1.8%;
(8)基于公司2003年7月10日送配股上市后一年股票价格走势稳健,该段时间内股票的历史波动率更能真实反映股票风险程度。因此模型中采用该段时间内的股价计算其历史波动率更能客观反映期权公允价值。年化历史波动率σ=20.12%。
将以上参数带入考虑摊薄效应的B-S模型,得到每份期权的理论价格为14.779元。
海南海药股票期权公允价值计算过程:
采用考虑摊薄效应的B-S模型来测算期权的理论价格,故选择定价公式为:
式中,W为期权的公允价值;N为公司总股本;M为期权发行份数;γ为期权行权比例;S为最近一个交易日股票市场价格;X为行权价格;?T为期权剩余期限(单位:年);r为无风险收益率;σ为标的股票历史波动率;N(.)为标准正态分布累计概率分布函数;ln(.)为自然对数。相关参数:
(1)发行期权前的总股本为N=20234.90万股;
(2)发行共计2000万份期权,即M=2000万;
(3)每份认股期权对应一份本公司股票,即=1;
(4)期权授予日的收盘价:S=7.24元;
(5)期权的行权价值X=3.63元;
(6)无风险收益率取自选取交易所1年期固定利率国债收益率为无风险收益率。经查在2007年11月5日,交易所1年期固定利率国债收益率为:r=3.3008%;
(7)假设1年有240个交易日;我们选取了公司从2007年11月5日以前的5年的交易数据,共1200个交易日的收盘价格。海南海药的历史股票价格的日波动率为STD=1.2159%;年波动率为:σ=46.0558%。