2.1.2 常用数学运算

1.分数运算

2.对数运算

若ax=m，则log_am=x（a＞0，a≠1）；

1的对数为0，log_a1=0；

底的对数为1，log_aa=1；

3.开方与乘方的运算

（1）开方与乘方的关系

（2）乘方的运算

aman=am+n；

am÷an=am-n；

（am）n=amn。

（3）常用平方根数值

4.比例计算

设或a ∶b=c ∶d，则

ad=bc，b ∶a=d ∶c，a ∶c=b ∶d；

5.乘法及因式分解

（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；

（a±b）2=a2±2ab+b2；

（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3；

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；

a2-b2=（a+b）（a-b）；

（a+b+c）3=a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3bc2+3b2c+3a2c+3ac2+6abc。