30.钻石和红宝石

值得你了解的是，钻石的价值随着其重量的平方增长，与此同时，红宝石的价值随着其重量的立方增长，也就是说，假设1克拉品质优良的钻石值100美元，相同品质的2克拉钻石将值400美元，同时3克拉同等纯度的钻石将值900美元。再假设一颗重1克拉的优质东方红宝石值200美元，相同品质的2克拉红宝石值1 600美元。最好记牢的是，由于宝石的尺寸不像它的品质那么重要，我们讨论的是同等纯度和光泽的宝石。很多时候一颗1克拉的宝石可能比两倍或三倍于其大小的其他宝石还要值钱，所以尽管在交易当中需要不可思议的精度范围，但是哪怕是颜色和纯度方面的专家也只能够给出一个大概的估价。

一位熟谙世界各地钻石矿的贸易商给我看了一对耳环，这对耳环是他用两块大小不同的宝石交换得来的。

基于1克拉钻石值200美元的价格水平，根据前面的解释，谁能够猜出与这对大小相同的耳环相交换的两块大小不同的宝石的尺寸呢？当然，这个谜题有很多答案，所以你将被要求算出两颗宝石最小的可能尺寸，而两颗宝石的价值用克拉表示时不需用到分数。（注：克拉是钻石和宝石的重量单位，1克拉＝200毫克）

亲爱的谜题爱好者们，基于这些要求，你能告诉我们正确的答案吗？