教改前沿

基于超效率DEA三阶段模型我国“一流大学”科研效率测度研究

同济大学经济与管理学院　李永　荣佳伟　王强

【摘要】对我国“一流大学”高校的科研效率进行测度，有助于发现科研短板，加快建设进程。基于超效率DEA三阶段模型，选取网大大学排行榜、武书连大学排行榜数据，对我国41所“一流大学”高校的综合效率、学生培养效率、科学研究效率等进行测度。研究发现，排名靠前的高校效率结果较好，经过划分档次、地区、类型后高校间效率结果差异性较大；研究生培养效率偏低，多数高校研究生与本科生培养效率不平衡问题明显；自然科学研究效率高于社会科学研究效率，高校偏科现象较普遍。

【关键词】一流大学　绩效　超效率DEA三阶段模型　投入产出效率

【Abstract】It is worth a quantitative research on the scientific research efficiency in “world-class” universities in China, which help to find short boards for scientific research and accelerate the constructive process. Based on SE-DEA model with three stages and data from NetBig and Shulian Wu, the study measured up the overall, graduate training and scientific research efficiency of 41 universities. The results indicates that the top ones perform well and there is significant difference between the investigated ones after being classified by grade,region and type. Furthermore, the efficiency of postgraduate education is low and there is unbalanced efficiency between postgraduates and undergraduates. Additionally, it is pervasive that Natural Sciences is more effective than Social Sciences among those studied universities.

【Keywords】World-class Universities　Performance　SE-DEA model with Three-stages　Input-output Efficiency

本文结构安排如下：第一部分指出国内一流大学存在科研效率缺失并介绍研究背景。第二部分介绍三阶段超效率DEA模型三个阶段的基本步骤和原理，以及数据来源与指标选择；第三部分进行实证分析，选取网大大学排行以及武书连大学排行榜数据，采用超效率DEA三阶段模型进行实证分析；第四部分是结论以及政策建议；第四部分总结与建议。

一、问题提出与研究背景

“一流大学”代表了我国高等教育的实力，是冲刺世界一流大学的“先锋队”。它依托各方教育资源的“强力投入”，汇聚了国内最优质的师资、教育投入、生源等，拥有全国50%以上的国家重点实验室，取得了令人瞩目的成就。通过几轮的一流大学建设计划，我国一批高水平的研究型大学得到了快速发展，科研水平显著提升。近些年，国际公认的三大世界高校排名机构英国泰晤士报（THEs）、英国QS和美国新闻与世界报道（Uns）指出，以“一流大学”为主的中华人民共和国高校入围者不断增多，排位逐步攀升。但是，我国公共财政的教育投入相比国外仍然存在不小差距。据统计，2017年国家财政性教育经费占GDP的比例为4.22%，却远低于世界平均水平的7%与发达国家的9%。十九大代表、教育部部长陈宝生表示，我国教育体制“四梁八柱”的改革方案基本建立，教育改革进入“全面施工，内部装修”阶段。在我国“一流大学”计划以及教育资源依旧稀缺的背景下，需要继续强调大学投入产出效率的重要性，更好地贯彻2017年《统筹推进世界一流大学和一流学科建设实施办法（暂行）》中“以绩效为杠杆”的原则。当前入围的“一流大学”高校在科研领域的“高投入”是否带来了“高产出”？投入产出效率表现如何？这些是长期以来饱受争议的社会焦点。

近些年，国内外已有文献将大学作为对象进行效率测度，由于大学的投入与产出指标具有多元化特征，现有文献多采用数据包络分析模型（Data Envelopment Analysis, DEA）模型，如：Ahn and Charnes等较早运用DEA方法模型分析了英国公立与私立高校博士点的技术效率和规模效率，发现公立大学博士点的投入产出效率更高[1]。Susanne采用输入导向的DEA模型研究了美国高校教育质量与高校效率之间的关系，发现效率高的大学同时具有较高的教育质量[2]。Athanassapoulos采用DEA模型研究英国高校科研的投入产出效率，结果表明高校并未能达到其潜在的价值，因而应加强成本控制[3]。Bougnol and Jose采用DEA效率值测算了两类大学排行榜的合理性，验证了DEA方法的合理性[4]。与之相比，国内学者对大学效率研究的角度更加多样：①侧重省际高校科研效率和区域分析结果，采用DEA模型或结合多项指标综合评价[5-8]。②采用DEA模型以及层次分析法对部分985高校的科研效率和投入产出效率进行了研究[9]-[11]。③采用DEA模型和主成分分析法对大学所属学院的办学效率进行研究[12]。

但是，已有研究在效率测度工具选择上多选用传统的DEA模型，从当前发展动态来看，该类模型存在一些缺憾。主要表现在：①仅能比较具有相同特征的决策单元（DMU）。②只能区分决策单元（DMU）有效或无效结果，无法比较有效率的决策单元效率值的高低。对此，已经有学者进行了改进工作，提出了一些新方法、新模型。Andersen and Petersen提出了超效率DEA模型（Super-Efficiency,SE-DEA），在评价具有相同特征的决策单元效率值的同时，也可以评价有效决策单元效率值的高低[13]。Fried提出了三阶段DEA模型（three-stages DEA），采用随机前沿分析（SFA）的方法将环境因素和随机因素剥离，得到调整以后的效率值更加接近真实的评价结果[14]。

在此基础上，以我国入选“一流大学”的41所高校为研究对象，选取武书连课题组的大学排行榜、网大网站大学排行榜的最新数据，构建超效率DEA三阶段模型对上述高校的综合效率得分、研究生培养效率、科研产出效率等进行实证研究。由于测度方法的改进，提高了结果的客观性与可信度，以此形成对科研效率状况的基本判断。通过探讨制约科研效率提升的主要问题，为提高我国一流大学的办学质量提供依据与参考。

二、效率测度模型与指标

1. 超效率DEA三阶段模型

超效率DEA三阶段模型实现了超效率DEA模型与三阶段DEA模型的结合。该模型的主要优点表现在决策单元的管理效率，排除了主要外部环境和随机因素的影响，测度结果更加客观与合理。超效率DEA三阶段模型的构建步骤如下：第一阶段是将投入—产出变量代入超效率DEA模型，测度各决策单元的效率水平；第二阶段是运用随机前沿方法(SFA)[1]对各决策单元的投入变量进行调整；第三阶段是将第二阶段得出的调整后的投入变量与原始的产出变量代入超效率DEA模型，得到排除环境因素和随机误差因素影响的效率得分与排名。

（1）第一阶段：超效率DEA模型。

假设存在n个决策单元，每一个决策单元记为DMU；每个DMU有m种投入和s种产出。以Xi表示DMUi的第i项投入，Xj表示的DMUj第j项产出。因此，第i个决策单元DMU的m个投入，以及第j个决策单元DMU的s维产出可分别表示为：

Xi(Xi1, Xi2, Xi3, L, Xin)T　（1）

Yj(Yj1, Yj2, Yj3, L, Yjn)T　（2）

超效率DEA模型表示如下：

其中，一个有效决策单元可以使其投入按比例增加，而效率值保持不变，投入增加的比例即为超效率值θ。超效率DEA模型的结果可区分为无效决策单元和有效决策单元两部分。无效决策单元的结果与普通DEA模型一致；而有效决策单元结果若大于1，可进行有效决策单元效率得分的比较分析。

（2）第二阶段：SFA模型。

假设存在n个决策单元，每个决策单元有m个投入变量，投入的松弛变量为：

Sik＝Xik－Xiλ，i=1,　2,　L,　m；k=1, 2, L, n　（4）

其中，松弛变量Sik表示在现有的产出水平下多余的投入值，Xik表示实际投入值，Xiλ表示投入变量的目标投入值。

由于受到外部环境因素、随机误差项和经营管理效率等共同影响。构建Sik函数：

其中，fi(Zi;βi)表示环境变量对松弛变量的影响，取值Zkβi; Zk=［Z1k, Z2k, L, Zpk］，p表示环境变量个数，βi表示环境变量的待估参数。vik与uik之和是组合误差项，vik表示随机误差项，uik表示效率误差项。

（3）第三阶段：经过调整后的投入值。

其中表示经过第二阶段结果调整后的投入值；表示把所有决策单元（DMU）调整到相同的环境中；表示所有决策单元的随机误差调整到相同环境中。

最后将调整以后的投入值与产出值，继续选用第一阶段超效率DEA模型得到剔除环境变量和随机变量误差的效率得分与排名。

2. 数据来源

在“投入”数据上，考虑到高校投入效果的滞后效应，经过测算，选取滞后四期2013年网大网站（http://www.netbig.com，以下简称“网大”）数据。自1999年起，网大开始按年度发布中国大学排行榜，主要借鉴了《美国新闻与世界报道》评价指标体系，体现了明显的国际化色彩，根据产投比重原则，建立了独特的大学评价指标，形成了较强的影响力和知名度。网大排行榜指标体系包括六项一级指标：分别为学术资源、物质资源、教师资源、学生情况、大学声誉和学术成果。除学术成果外，其余五项一级指标均可界定为投入资源项。因而，网大排行榜的指标体系体现了其投入导向特征。

“产出”数据选自2017年武书连课题组大学排行榜。武书连课题组大学发布的《中国大学评价》是我国历时最长、知名度最高的大学评价体系之一，具有较高的权威性和社会认可度。该体系特点是数据多、指标细、计算量大、学科水平高。排行榜评价体系下设两个一级指标和四个二级指标，一级指标分别为人才培养和科学研究，人才培养下设研究生培养二级指标；科学研究下设自然科学和社会科学研究成果指标，体现了其产出导向特征。

3. 指标说明

指标选取符合综合性、可比性、真实性、简洁性等基本原则，一般而言，DEA模型需满足以下原则：即投入、产出指标数量之积不得超过样本总数或指标数量之和，不得超过样本总数的50%。选取了入围“一流大学”名单的41所高校的（国防科技大学数据缺失，除外）5项投入指标、3项产出指标数据，见表1。

投入、产出指标的描述性统计结果，见表2。

由表2可知，投入方面，学术资源均值最低，极差和标准差最大，表明学术资源离散程度高，差距较大；学生情况方面均值最高，极差和标准差最小，生源总体质量较高且差距较小。产出方面，各项指标均值较低，自然科学研究标准差和极差均大于社会科学研究，研究生培养和自然科学研究差异程度较高。

外部环境变量是指不受大学主观控制的环境因素。考虑到我国高等教育体系以及经济环境特征，选取大学所在区域的人均GDP以及所在区域的“一流大学”和“一流学科”数量作为外部环境变量。其中，大学所在区域人均GDP水平代表经济发展程度、对高端人才的吸引力、产业发展基础等；大学所在区域“一流大学”和“一流学科”数量体现了学术研究机构的密集程度与竞争程度，区域内名校集中对综合效率的影响通过两方面发挥作用：一方面，加剧了高校之间对各类教育投入资源的“争夺”，发展空间相互挤占，对各自效率提升具有负效应；另一方面，高校之间学科交织，形成良性的互动合作与资源共享，便于开展紧密的教学与学术交流，共享管理经验、实验室、设备等教育资源等，有利于效率的提高。

三、实证结果分析

1. SFA回归结果

使用SFA回归法排除大学外部环境因素以及随机因素对大学效率的影响，得到的投入指标的调整值。对投入值的松弛变量和外部环境因素做SFA回归，回归结果见表3。

由表3可知，Gama值表示技术无效率导致的误差在总误差中所占的比重，除学生情况S4的投入之外的γ值全部大于0.8，且几乎所有变量都通过了显著性T检验，实验结果可靠。若估计系数为负值，表明外部环境变量可以减少投入的松弛变量；反之亦然。SFA回归结果显示，大学所在区域的人均GDP和“一流学科”大学数量对减少大学的学术资源投入冗余是有帮助的，所在区域人均GDP对减少学术资源投入冗余的影响大于所在区域“一流学科”大学的数量；所在区域“一流大学”的数量则对减少大学的学术资源的投入冗余产生了负向影响。大学面临的外部环境变量对投入冗余的影响不统一，对综合效率影响结果由高校的实际情况确定。

2. 科研效率测度结果

将剔除外生环境变量和随机误差项后的投入变量再次代入超效率DEA模型，测度第三阶段各决策单元的综合效率得分，见表4。

由表4可知，三阶段综合效率测度结果很难令人满意，仅有12所高校处于有效率状态，其余29所无效率，如哈尔滨工业大学（86.80%）、南京大学（90.34%）、中国科学技术大学（65.43%）等。上述大学在网大大学排行榜和《中国大学评价》的排名均位居前列，投入产出的规模均较大，但是投入产出效率却难令人满意。而在部分有效率的大学中，如东南大学（120.53%）、山东大学（110.18%），尽管在大学排名榜上位于中档区域，但效率得分与排名却均高于榜单排名，表明对资源投入的管理与利用效率较高。

从分类结果看，位于高档位的大学综合效率得分较高，与其实力地位相匹配。九校联盟（C9）中有5所高校处于有效率的状态，分别是北京大学（134.61%）、清华大学（104.21%）、复旦大学（191.19%）、浙江大学（138.78%）、上海交通大学（126.43%），其中复旦大学的效率最高，而中国科学技术大学的效率最低。A类除九校联盟（C9）以外的26所高校中，仅有6所处于有效率的状态，仅占23%，分别为中国人民大学（130.76%）、武汉大学（122.41%）、东南大学（120.53%）、山东大学（110.18%）、华中科技大学（102.74%）、四川大学（114.22%），其中北京航空航天大学（64.45%）、中国海洋大学（50.26%）和中国农业大学（47.06%）综合效率得分偏低，差距明显。综合来看，处于A类的35所高校中，11所高校处于有效率的状态，而B类6所高校综合效率也不理想，仅有1所处于有效率状态，即郑州大学（187.63%）。

由图1可知，从划分区域结果看：第一，一些欠发达地区的高校综合效率得分高于发达地区。中部的武汉大学（122.41%）、华中科技大学（102.74%），西部的四川大学（114.22%）、重庆大学（88.05%），东北部的吉林大学（97.88%）、哈尔滨工业大学（86.80%）；而一些发达地区高校效率得分较低，如北京的北京航空航天大学（64.45%）、北京理工大学（69.03%）、中国农业大学（47.06%），上海的华东师范大学（78.45%）。第二，有效率高校集中在东中部地区，地区分布差异大。东部有效率的高校有8所，中部有效率的有3所，西部有效率的仅1所，而东北部高校均处于无效率状态。从大学类型来看，整体上综合类高校相较于理工类高校更有效率。在41所高校中，属于综合类的有21所、理工科的有20所，排名前五的高校中，综合类高校占据四席，而排名靠后的以理工类院校为主。

3. 科研效率分项指标得分与排名

进一步测度分项产出指标效率得分与排名，见表5。

由表5可见：

（1）研究生培养有效率的高校一共有3所，即复旦大学（114.68%）、北京大学（109.43%）和浙江大学（137.40%），其余38所都处于无效率状态。我国“一流大学”研究生培养效率的均值是57.95%，处于均值水平以上的高校共有17所，其中研究生培养效率值最高的浙江大学（137.40%）是效率值最低的中央民族大学（11.42%）的12.03倍。

（2）自然科学研究效率整体均值水平稍高于社会科学研究。自然科学研究效率均值为62.90%，社会科学研究为55.16%。自然科学研究效率标准差（0.27）小于社会科学研究（0.31），反映了高校之间社会科学研究效率差异更大，离散程度更高。由于学科的差异，两类学科在成果的效率评价体系与标准差异较大是主要原因。在自然科学研究效率的差距较大，效率值最高的上海交通大学（126.43%）是效率值最低的中央民族大学（5.02%）的25.19倍；在社会科学研究效率的差距较小，效率值最高的中国人民大学（130.76%）是效率值最低的西北工业大学（8.83%）的14.81倍。

（3）自然科学研究和社会科学研究排名差异较大，偏科现象严重。理工科院校在自然科学研究排名整体较高，而文科类院校在社会科学研究排名较高，其中有代表性的是哈尔滨工业大学和北京师范大学。哈尔滨工业大学的自然科学和社会科学研究排名分别为8位、38位，而北京师范大学自然科学和社会科学研究排名分别为38位、4位。由于高校的学科特色与优势不同，北京师范大学以人文社会科学为主，故自然科学研究效率偏低；哈尔滨工业大学以自然科学为主，文科偏弱，故社会科学研究效率偏低。当然，高校无须刻意强调学科之间的平衡发展，比较切实可行的发展路径是在保证重点发展学科继续做实、做精的基础上，持续增强在国内外的优势与特色，逐步辐射到部分“短板”领域，寻求在发展空间上的突破。

四、结论与建议

本研究采用超效率DEA三阶段模型，对当前的“一流大学”的投入产出效率进行了测度，剔除了外部环境与随机因素影响后，得到综合效率与分项产出效率得分与排名。主要结论如下。

（1）排名居前的高校在投入产出效率上起到了较好的“示范”作用。A类大学中，多数排名居前、实力突出大学是有效率的。这些大学作为中国高等教育的引领者，通过对教育投入资源高效率使用，对其他大学管理制度优化产生了一定的影响。而一些排位居后、实力较弱的大学尽管获得的投入规模较小，却表现出“低投入、高产出”显著成效，难能可贵。上述大学在财务管理、制度建设、运作机制等的先进经验值得研究与借鉴。不能忽视的是，仍有约一半以上大学综合效率结果并不理想，部分名校片面追求教育资源数量，忽视了资源配置效率的提升，因而需要引起政府与社会的广泛重视，督促对投入资源的有效管理，从分项产出效率结果中寻求不足，有针对性地加以改进与提高。

（2）教育资源的分配要兼顾效率与公平，破除思维意识惯性。长期以来中国教育资源在高校间分配受到大学行政地位、社会口碑、区域位置等传统观念影响，过度集中于传统名校以及东部发达地区，重视产出，忽视效率。由此导致大量财政资金过度集中于实力较强的高校，缺乏预算硬约束的制度规范，资金使用过度或浪费现象时有发生。而部分高校排名靠后、实力较弱、区域欠佳，但在资源使用效率方面有良好表现。因而，政府要注重教育资源在不同档次和地区之间分配的平衡，以绩效评价体系为杠杆，既要保证排名靠前的高校及其优势学科发展获得充足支持，又要注重适当向欠发达地区倾斜，对于效率较高的高校与学科应重点扶持。

（3）研究生培养效率整体偏低，难掩高校科研能力不足的“尴尬”与无奈。近些年中国高校研究生招生规模经过了快速扩张期后，整体规模增幅逐步趋于平稳，将工作重心逐渐转移到研究生培养质量上，如许多高校推出的博士论文盲审制度、导师招生人数限制等制度，都对研究生培养质量有一定的提升作用。不过从整体上看，研究生培养效率仍然难令人满意，在一定程度上体现了研究生的导师素质、科研实力、管理体制等还存在较多不足，充分说明只有高水平的科研平台才能培育优秀的学生。严格的高考制度使这些名校汇聚了全国最优秀的生源，但是许多高校的优秀本科毕业生严重流失，在经济欠发达地区的高校表现更为突出，印证了部分高校存在“一流本科、二流硕士、三流博士”的现象。

（4）增强人文社会科学的建设和高校的“软”实力。整体上，“一流大学”的自然科学研究效率高于社会科学研究，对自然科学成果的评价与认可度也往往高于社会科学研究，这与中国长期以来社会各种教育资源的偏好性选择有密切的联系。从第三阶段测度结果看，自然科学研究效率排名靠前的高校，综合效率排名也比较靠前。由于学科发展规律与思路差异明显，高校较难实现全方位的高效率，只能各有侧重。随着中国经济与社会影响力的不断增强，需要不断提升国家文化的软实力以及国际话语权，国内高校尤其要注重人文社会科学的发展，在传播中华优秀传统文化方面理应发挥重要的作用。不过，对于部分社会科学研究偏弱的理工科高校，在加强人文社会科学建设时不必追求“大而全”，应重视对原优势学科有支撑作用学科的发展，探寻校内学科交叉点，相互补充，逐渐形成良性互动关系。

（本文系同济大学2018研究生教育研究与改革项目的研究成果）

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[1]Aigner and Lovell率先提出SFA方法，将松弛变量分解为环境因素，随机因素和管理因素三个自变量的函数，目的是对决策单元进行调整，使其处在相同的环境中，并且考虑随机因素的影响[15]。