1.3.1 定性分析（不考虑发电机阻尼）

下面以静态功角稳定为例，简要介绍小扰动功角稳定性的初步概念。本节将静态功角稳定简称为静态稳定。

以下分析略去各元件的电阻和导纳，并假设送电发电机G为隐极式同步发电机，其空载电势Eq恒定，原动机的机械功率Pm也不可调，并不考虑摩擦、风阻等阻尼的作用。

下面对送端发电机转子运动特性进行简化处理：对于送端发电机而言，若原动机功率等于电磁功率，则送端发电机转子净转矩等于0；若原动机功率大于电磁功率，则送端发电机转子存在加速性的净转矩；若原动机功率小于电磁功率，则送端发电机转子存在减速性的净转矩。按原动机功率等于电磁功率的条件（Pm=P0），在功角特性曲线上将有运行点a、b（见图1.6），与这两个运行点相对应的功率角分别为δa、δb。以下首先分析在这两点运行时受到小扰动后的情况：

图1.6 静态功角稳定的定性分析

1.a点的运行情况

在a点，当出现一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰动ΔPe使功率角增加微量Δδ时，送端发电机电磁功率将相应地从与a点相对应的值P0，增加到与a′点相对应的另一个值。但原动机功率Pm不可调，仍为Pm=P0，因此电磁功率将大于原动机功率。从而，当这个扰动消失后，机组将减速，功率角将减小。经过一系列微小的振荡，运行点又回到a点，具体如图1.7a中实线所示。当这个微小扰动使功率角减小一个微量Δδ时，情况正相反，送端发电机电磁功率将减小到与a″相对应的值，电磁功率将小于原动机功率。因此这个扰动消失后机组将加速，功率角将增大。经过一系列微小的振荡，运行点也将回到a点，如图1.7a中虚线所示。

图1.7 功角的变化过程示意图

2.b点的运行情况

在b点，如果出现一个瞬时出现但又立即消失的微小扰动ΔPe使功率角增加微量Δδ，送端发电机电磁功率将从与b点相对应的P0，减少到与b′点相对应的数值。在原动机功率不可调的假设下，电磁功率将小于原动机功率。因此这个扰动消失后送端发电机转子将加速，功率角将增大。而功率角增大时，与之相对应的电磁功率将进一步减小，导致功率角不断增大，运行点不再能回到b点，如图1.7b中实线所示。功率角的不断增大，标志着送端发电机与受端系统等值发电机之间将失去同步。如果这个微小扰动使功率角减小一个微量Δδ，此时电磁功率将增加到与b″点相对应的值，电磁功率大于原动机功率。故当这个扰动消失后，机组将减速，功率角将继续减小，一直减小到小于δa，然后又经过一系列振荡，在a点实现新的平衡，故运行点也不再回到b点。

综上所述，功角特性曲线上虽有两个对应于Pm=P0的运行点a、b，但该系统只有运行于a点时，它在受到小扰动后仍可回到原始运行点a继续运行，或者说，系统本身有能力维持在a点运行。该系统若运行于b点，则受到小扰动后，系统将脱离原始运行点b，一去不复返，或者说，系统本身没有能力维持在b点运行。

下面进一步深入分析运行点a、b的异同，以找出可以用于判断系统稳定与否有关的某些规律。运行点a、b对应的电磁功率都等于P0，即Pa=Pb=P0，但是a点对应的功率角δa小于90°，微量Δδ与其对应的电磁功率变化量ΔPe符号相同，即ΔPe/Δδ＞0；b点对应的功率角δb则大于90°，ΔPe和Δδ的符号相反，ΔPe/Δδ＜0，这是它们的不同点。由于该系统在a点运行时是稳定的，在b点运行时是不稳定的，故合乎逻辑的结论应是：ΔPe/Δδ＞0时，该电力系统是稳定的；ΔPe/Δδ＜0时，该电力系统是不稳定的，故根据dPe/dδ的符号可以判断该电力系统是否可以保持静态稳定，dPe/dδ＞0是该系统静态稳定的判据，根据它可以判断该系统中送端发电机与受端系统等值发电机并列运行的稳定性。

根据上述判据（dPe/dδ＞0），图1.7b中功角特性曲线上所有与δ＜90°对应的运行点是静态稳定的；所有与δ＞90°对应的运行点是静态不稳定的。而与δ=90°对应的c点则是临界点，此时dPe/dδ=0。严格地说，在c点也是静态不稳定的，这是因为此时功率角任意正的微增量Δδ，都将导致该电力系统中送端发电机与受端系统等值发电机之间的失步。