1.1.3　分段函数

在有些情况下，自变量和因变量之间的关系比较复杂，无法用一个解析式表达。而需要在定义域的不同部分用不同的数学表达式表示，这样的函数称为分段函数。绝对值函数

就是一个简单的分段函数。定义域为(-∞,+∞)。在[0,+∞)范围内用解析式y=x表示，而在(-∞,0)范围内用解析式y=-x表示。

【例1-4】　ReLU函数是神经网络中常用的激活函数。它在(-∞,0)和[0,+∞)上分别用两个不同的解析式表示：

ReLU函数的图像如图1-2所示。

【例1-5】　符号函数sgn(x)根据自变量x的符号，在定义域的不同部分用三个解析式表达：

符号函数的图像如图1-3所示。

图1-2　ReLU函数图像

图1-3　符号函数图像