1.2.2　数制之间的转换

虽然计算机采用二进制，但二进制数的数位较多，不便书写和记忆，因此我们平时常用的是十六进制、十进制和八进制。

八进制有8个基本数码，即0、1、2、3、4、5、6、7，进位规则是逢8进1。

十六进制有16个基本数码，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，进位规则是逢16进1。

下面介绍各数制之间的转换方法。

1. 非十进制数转换成十进制数

转换方法：按位权展开求和，示例如下。

（1）二进制数转换成十进制数

例：(1100.11)₂=1×23+1×22+ 0×21+0×20+1×2-1+1×2-2=8+4+ 0+0+0.5+0.25=(12.75)₁₀

（2）八进制数转换成十进制数

例：(154)₈=1×82+5×81+4×80=64+40+4=(108)₁₀

（3）十六进制数转换成十进制数

例：(6C)₁₆=6×161+12×160=96+ 12=(108)₁₀

2. 十进制数转换成非十进制数

转换方法：整数部分采用除基数取余法（倒着写），小数部分采用乘基数取整法（即用小数部分乘基数，将得到的整数部分记录下来，再用剩下的小数部分继续乘基数，保留并记录整数部分，直到小数部分为0或得到足够精度的数）。下面通过例子给予说明。

（1）十进制数转换成二进制数

例：(100.345)₁₀=(1100100.01011)₂

（2）十进制数转换成八进制数、十六进制数

例：(100)₁₀=(144)₈=(64)₁₆