1.2 感知信息论的研究问题
虽然雷达感知系统的相关理论和方法已趋于成熟,但仍存在一些基本问题没有解决。感知系统研究的基本问题包括:
感知信息的定量:如何对目标的距离信息、方向信息和散射信息进行统一定量。
感知信息的意义:感知信息对描述雷达感知系统性能有什么作用,感知信息与感知偏差或感知精度有什么关系。
目标检测:如何根据接收信号和统计信息检测目标的存在性和目标的数量。
参数估计:如何根据接收信号和统计信息估计目标的距离、方向和大小等参数。
针对上述基本问题,目前仍存在的重要理论问题包括:
● 虽然雷达是信息感知系统,但其感知信息的定量问题一直没有得到解决,无法用感知信息对雷达探测的结论提供更好的解释。
● 自香农信息论诞生以来,信息的意义一直没有得到确认,描述通信系统采用信息量是多少比特,描述感知信息系统需要确认感知信息的意义。
● 目标检测是统计学中假设检验问题在雷达领域的具体应用。因为最大后验假设检验的最优性问题在理论上一直没有得到证明,所以最大后验准则只能作为一种性能非常好的经验性方法进行广泛应用。雷达在目标检测过程中,由于先验概率难以获得,因此奈曼-皮尔逊(Neyman-Pearson,NP)准则作为最大后验准则的替代方法一直占据统治地位。最优目标检测涉及检测器的最优性能如何评价、最优估计器是否存在、最优性能是否可达等问题。
● 在雷达信号处理领域,虽然在相关的参数估计方面已获得了大量的研究成果,但最优参数估计问题一直没有得到解决。该问题还涉及估计器的最优性能如何评价、最优估计器是否存在、最优性能是否可达等问题。
对于参数估计的性能评价,在雷达信号处理领域,普遍采用均方误差作为估计器的评价指标。这也是在一般的测量问题中普遍采用的方法。在中低信噪比(SNR)的条件下,判决统计量一般不是二阶统计量,若仍然采用均方误差作为评价指标是不全面的,也是欠合理的。
同理,最大后验估计或最大似然估计的最优性问题在理论上也没有得到证明,只能作为一种次优估计方法广泛应用。
分辨率是雷达的重要性能指标,在雷达信号处理领域,认为距离分辨率是信号带宽的倒数,方向分辨率是天线孔径的倒数。然而,分辨率这一重要性能指标与信噪比无关显然是极不合理的。
我们认为,在雷达信号处理领域之所以存在上述问题,是因为研究的主要是信号层面问题,针对的是具体的系统和特定的方法,所以难以回答最优目标检测和最优参数估计这种抽象问题。
感知信息论与雷达信号处理有什么区别和联系呢?感知信息论研究的主要是基础的信息层面问题,与雷达的具体组成和信号处理方法无关。这就为回答最优目标检测和最优参数估计这种抽象问题提供了条件。
感知信息论研究目标检测、参数估计和分辨率的角度和方法与雷达信号处理不同。以参数估计为例,在感知信息论中,后验概率分布的微分熵代表参数的不确定性,后验概率分布的熵幂被定义为熵误差,并采用熵误差作为参数估计的评价指标。在理论上,熵误差是均方误差的推广,在高信噪比条件下退化为均方误差,避免了均方误差在中低信噪比条件下面临的尴尬局面。
近年来,我们对上述基本问题进行了研究,取得的主要研究成果包括一系列原创性的概念、方法和定理,创立了感知信息论的理论体系。感知信息论的研究成果尚未引起学术界的广泛重视。希望本书能够推动感知信息论的发展和应用。