1.3 时间序列预测与其他回归任务的差异

你可能遇到过这样的回归任务，在这些任务中，你必须在给定一组特征集的情况下预测一些连续目标。乍一看，时间序列预测似乎是一个典型的回归问题：我们有一些历史数据，并且希望建立一个数学表达式，将未来值表示为过去值的函数。然而，在一些与时间无关的场景中，时间序列预测和回归之间存在一些关键差异，因此我们需要在研究第一种预测技术之前了解这些差异。

1.3.1 时间序列有顺序

第一个要记住的概念是，时间序列有一个顺序，我们在建模时不能改变这个顺序。在时间序列预测中，我们将未来值表示为过去值的函数。因此，我们必须保持数据有序，这样才不会违反这种关系。

此外，保持数据有序是有意义的，因为你的模型只能使用从过去到现在的信息——它不知道未来会观测到什么。回想一下你的露营之旅，如果你想预测星期二的气温，那么你不可能使用星期三的相关信息，因为从模型的角度来看，它是未来的。你只能使用星期一及其之前的数据。这就是在整个建模过程中数据的顺序必须保持不变的原因。

机器学习中的其他回归任务通常没有顺序。例如，如果你的任务是根据广告支出预测收入，那么何时进行特定金额的广告支出并不重要。相反，你只需将广告支出金额与收入相关联。事实上，你甚至可以随机打乱数据以使你的模型更加健壮。这里，回归任务是简单地推导出一个函数，给定广告花费的金额，该函数就会返回收入的估计。

另外，时间序列是按时间索引的，并且必须保持该顺序。否则，你将使用没有预测时间的未来信息来训练模型，这在很多正式的术语中被称为前瞻偏差。因此，所得到的模型是不可靠的，当你对未来进行预测时，该模型很可能会表现不佳。

1.3.2 时间序列有时没有特征

在不使用除时间序列本身之外的特征的情况下，可以进行时间序列预测。

作为数据科学家，我们习惯于拥有包含许多列的数据集，每一列都代表我们目标的一个潜在预测因子。例如，考虑基于广告花费预测收入的任务，其中收入是目标变量。我们可以使用Google、Facebook和电视等广告上花费的金额作为特征。利用这三个特征，我们将建立一个回归模型来估计收入。

然而，对于时间序列，通常会给出一个简单的数据集，其中包含一个时间列和该时间点的值。在没有任何其他特征的情况下，我们必须学习使用时间序列的过去值来预测未来值的方法。这是移动平均模型（第4章）或自回归模型（第5章）开始发挥作用的时候，因为它们是将未来值表示为过去值的函数的方法。这些模型是更复杂模型的基础，这些模型允许你考虑时间序列中的季节性模式和趋势。从第6章开始，我们将逐步建立一些基准模型来预测更复杂的时间序列。