2.1　换路定则及初始值的确定

2.1.1　换路定则

电路的接通、断开、短路、电源或电路参数的改变等所有电路状态的改变，统称为换路。

包含电感或电容的电路称为动态电路，在动态电路中，若换路打破了电路原有的稳态，电路中的各部分电压、电流将被迫发生变化，以求达到新的稳态。但电路中的能量不能突变，否则将使功率趋近于无穷大，因此，能量的储存和释放需要一定的时间。电容上的储能为，因为WC不能突变，所以电容上电压也不能突变；电感上的储能为，因为WL不能突变，所以电感上电流也不能突变。可见，电路的暂态过程是由于储能元件的能量不能突变而产生的。

由上述分析可知，电路产生过渡过程必须具备以下两个条件。

①电路有换路存在。

②电路中存在储能元件（电感L或电容C）。

当电路发生换路时，电容上的电压和电感中的电流不能突变，是时间的连续函数。设为换路瞬间，用表示换路前的终了时刻，用表示换路后的初始时刻，和在数值上都等于0。但时刻对应了换路之前的电路，而时刻对应了换路之后的电路。在换路前后的瞬间，即从到时刻的瞬间，电容上的电压和电感中的电流不能突变，这称为换路定则。换路定则可表示为

换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定时电路中电压和电流的大小，即暂态过程的初始值。

2.1.2　初始电压、电流的确定

设电路在0时刻发生换路，则时电路中的各电压和电流值称为暂态过程的初始值。初始值是分析暂态过程的一个重要的要素。初始值的求解步骤如下。

①根据换路前的电路（电路处于稳态，C视为开路，L视为短路），求出时刻的电容上的电压和电感上的电流，即和。

②根据换路定则，确定电容上的初始电压和电感上的初始电流

③画出t=0+时刻的等效电路，即，将电容元件作为恒压源处理，其大小和方向由确定；将电感元件作为恒流源处理，其大小和方向由确定。利用该等效电路求出其他各量的初始值。

〖例2.1〗在图2.1（a）所示电路中，设开关闭合前电路已处于稳态。求开关闭合后瞬间的初始电压、电流值：。

解：（1）画出时的电路，如图2.1（b）所示。由此电路中求出

（2）根据换路定则，得

（3）画出的等效电路，如图2.1（c）所示。其中，电容元件作为恒压源处理，数值为；电感元件作为恒流源处理，数值为，方向如图所示。由该电路求得其他各量的初始值。

【思考与练习】

2-1-1　具备哪些条件时，电路能够产生过渡过程？

2-1-2　从能量的角度阐述换路定则的实质。

2-1-3　电感上的电压和电容中的电流能否突变？电路中还有哪些量是可以突变的？