第18章

关于名为光学的几何学分支的一些有趣的陈述和知识，以及另外一个名为调和的分支，还有第三个名为韵律的分支。

（1）几何学一个与眼睛有关的分支被称为光学（ὀπτική），另一个与耳朵有关的分支被称为调和（κανονική），音乐家们用它来作为自己这门艺术的基础。（2）两者分别基于线的距离与间隔或者和声的原理。

（3）光学产生了许多这类令人惊奇的现象：例如在一面镜子中会出现同一物的多幅映像；同样，摆在某个位置的镜子产生不了任何映像，换一下位置就会产生。还有，如果你笔直看镜子，你的映像看上去就会这样，头在下而脚在下。[115]这门学问还解释了为何在这种情况下视觉也会欺骗人：东西放在水中看上去大一些，离眼睛远时看上去小些。

（4）而调和则量度声音的长度和高度。声音长度的量度被称作节奏（ῥυθμός）；音高的量度被称作旋律（μέλος）；（5）还有一种调和则被称作韵律（μετρική），凭借韵律，或长或短或适中的音节的组合以及合乎几何原理的旋律，都通过听觉的评判得到了检验。（6）瓦罗说：“但是这些东西，我们要么全然不学，要么在懂得为何应该学习这些之前就予以放弃。”他说，“不过，这些学问一旦得以完美而全面的掌握，其中的快乐或者好处，就会在其过程中呈现，然而，开始时它们显得荒谬而无趣。”[116]