4.3　小结

• 向量变换是将向量作为输入并返回新向量的函数，可以应用于二维或三维向量。
• 将向量变换应用于三维模型的每个多边形的每个顶点能实现模型的几何变换。
• 通过函数的组合可以对现有的向量变换进行组合，从而创建与依次应用现有向量变换等价的新变换。
• 函数式编程是一种编程范式，强调组装和操纵函数。
• 函数式操作柯里化将接收多个参数的函数转化成接收单个参数的函数，并返回一个新函数。柯里化允许将现有的Python函数（如scale和add）转化为向量变换。
• 线性变换是保持向量和与标量乘积的向量变换。特别注意，对位于线段上的点应用线性变换后，它们仍然位于线段上。
• 线性组合是标量乘法和向量加法的最普通组合。每一个三维向量都是三维标准基向量、和的线性组合。同样，每一个二维向量都是二维标准基向量和的线性组合。

• 知道了如何对标准基向量运用线性变换，就可以把向量写成标准基的线性组合，而操作向量就是操作这个线性组合。

  • 在三维空间中，总共3个向量或9个数可确定一个线性变换。
  • 在二维空间中，总共2个向量或4个数可确定一个线性变换。

  最后一点很关键：线性变换既是良态的又容易计算，因为用很少的数据就可以指定一个线性变换。