5.3 实例分析

本节将使用MATLAB自带的鸢尾花Iris数据集，对鸢尾花种类进行聚类，根据鸢尾花的特征变量来预测鸢尾花属于哪一类品种。

5.3.1 数据集介绍

鸢尾花Iris数据集共150个样本，每个样本即为一朵花。数据集包含4个特征变量，分别对应花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度，1个类变量对应鸢尾花的三个亚属，分别是山鸢尾（Iris-setosa）、变色鸢尾（Iris-versicolor）和弗吉尼亚鸢尾（Iris-virginica），每类鸢尾花各50个样本。

本小节将根据鸢尾花的4个特征变量对其进行聚类分析，预测鸢尾花卉属于哪一品种。图5-1 截取了鸢尾花数据集的部分数据，数据中前面4列为特征变量，第5列为待分类的属性值，最后一列指出了鸢尾花属于哪一类。

5.3.2 函数介绍

根据5.1.2小节介绍的K-Means算法流程，我们可以把整个算法切分为多个函数。下面将对主函数进行介绍，具体如下（其他函数会在本章最后给出代码）。

函数的输入值中m是训练模型的数据，由于是非监督学习，所以无须指定样本标签，K是把数据分为几类，isRand是指选择初始中心点时是否随机选择样本点为初始中心点，若isRand的值不为0（默认值），随机选择。若isRand的值为0，则选择前k个样本点作为初始中心点。

输出参数中xy是训练的结果， 是一个矩阵， 每行代表一个样本， 最后一列是各样本的归类情况， 前面若干列是原数据。 c是最后得到的各类的中心点， 每行是一个中心点。 loss是模型的损失函数值， record＿c是元胞数组， 记录了每次迭代时的中心点， 数组的长度为k， 每个元素是一个矩阵， 每行是每次迭代时中心点。

5.3.3 K的选择

为了确定k的值，把k从1取到20来分别训练模型，所计算的损失函数随k的变化如图5-2 所示。

其中，折线表示损失函数，五角星为k取3时损失函数上的点，观察可知，该点就是肘点。当然，在选用的这个数据中，本案例已经事先知道了样本总共分为3类。

5.3.4 训练结果分析

为了将聚类结果可视化，本小节选取了样本的前两个属性绘图，如图5-3所示。

其中，横坐标是属性一，纵坐标是属性二。图中正方形、星型、菱形分别代表每一类样本，轨迹密集处的点是每一类的中心收敛点，黑色的线是各中心点在每次迭代时的运动轨迹。从图中也可以看出，刚开始迭代时中心点的移动幅度大，随着迭代次数的增加，移动幅度递减，直至收敛。由于本图只选取了样本的前两个特征，所以图中不同类之间的点会有交叉。

分类结果的输出量xy随机显示了其中的5行，如图5-4所示。最后得到的各类中心点c，每行是一个中心点，如图5-5所示。

记录中心点运动轨迹的record＿c如图5-6所示。 三个矩阵代表了三类中心点的运动情况，第1、 2类的矩阵有7行， 说明这两类的中心点运动了7次， 第3类的矩阵有8行， 说明该类的中心点运动了8次， 可以从图5-3的中心点运动轨迹中看出。

元胞数组的第一个元素如图5-7所示。每一个行都是中心点坐标，行顺次往下代表了中心点修正的轨迹。