第二节 渗透系数及其确定方法
渗透系数是直接衡量土的透水性强弱的指标，常用于工程渗流计算。渗透系数必须由试验直接测定。
一、渗透试验
土的渗透系数可由现场或室内试验确定，现场与室内试验的基本原理相同，均以达西定律为依据，前者可参考工程地质与水文地质方面的书籍，这里介绍室内渗透试验。室内渗透试验按仪器类型分为常水头和变水头两种。
图2-4 常水头试验装置示意图
（一）常水头试验
常水头试验适用于透水性大（k＞10-3cm/s）的土，例如砂土。
常水头试验就是在整个试验过程中，水头保持不变。其试验装置如图2-4所示。设试样的渗径长度为L，截面积为A，作用于试样的水头差为h，这三者均可直接测定。试验时测出某时间间隔t内流过试样的总水量V，根据达西定律
（二）变水头试验
黏性土由于渗透系数很小，流经试样的总水量也很小，不易准确测定。因此，应采用变水头试验。
图2-5 变水头试验装置示意图
变水头试验就是在整个试验过程中，水头随时间而变化的一种试验方法。其试验装置如图2-5所示。土样的一端与细玻璃管相接，细玻璃管的内截面积为a。
试验过程中，任一时刻t的水头差为h，经时段dt后，细玻璃管中水位降落dh，则在时段dt内流经试样的水量为
式中的负号表示水量V随水头差h的降低而增加。
根据达西定律，在时段dt内流经试样的水量又可表示为
玻璃管减少的水量与流经土样的水量相等，由上两式可得
分离变量后两端积分
得到土的渗透系数
如用常用对数表示，上式可写为
各类土的渗透系数参考值见表2-1。
表2-1 土的渗透系数参考值
二、影响渗透系数的因素
影响渗透系数的因素很多，其中主要有以下几种。
（一）土粒大小与级配
土粒大小与级配对土的渗透性影响较大。细粒含量越多，土的渗透性越小，例如砂土中粉粒及黏粒含量越多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
（二）土的密实度
同一种土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数，土的密度增大，孔隙比就变小，土的渗透性也随之减小。因此，测定渗透系数时必须考虑土的密实状态。
（三）水的动力黏滞系数
土的渗透系数是水的动力黏滞系数的函数，动力黏滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的动力黏滞系数愈小，土的渗透系数则愈大。所以，为了比较不同土的渗透系数，一般将某一温度下测得的渗透系数换算为20℃时的渗透系数，即
式中 kT、k20——T℃和20℃时土的渗透系数；
η T、η20——T℃和20℃时水的动力黏滞系数，见表2-2。
（四）土中封闭气体含量
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。所以，在进行渗透试验时，要求土样充分饱和。
此外，土中有机质和胶体颗粒的存在以及土的结构构造等都会影响土的渗透系数。
表2-2 不同温度时水的动力黏滞系数比
三、成层土的渗透系数
天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。当各土层的渗透系数和厚度已知时，可求出整个土层在水流平行层面和垂直层面两种情况时的等效渗透系数。
（一）平行层面渗透系数
图2-6（a）为平行土层层面渗流的区域，每层土各向同性。设各土层的水平向渗透系数分别为k1、k2、…、kn，土层厚度分别为H1、H2、…、Hn，总厚度为H。若通过各土层单位宽度的渗流量为q1、q2、…、qn，则通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和，即
图2-6 成层土的渗流
根据达西定律，将总渗流量用土层的平均渗透系数kx表达，则
因此，最后得到整个土层与层面平行的等效渗透系数为
这相当于各层渗透系数按厚度加权的算术平均值。
（二）垂直层面渗透系数
图2-6（b）为垂直土层层面渗流的区域，用类似的方法求解。设通过各土层的渗流量为q1、q2、…、qn，根据水流连续定理，通过整个土层的渗流量qy必等于通过各土层的渗流量，即
设渗流通过各土层的水头损失分别为h1、h2、…、hn，水力坡降为i1、i2、…、in，总的水力坡降为i。由达西定律可得
式中 ky——与层面垂直的土层等效渗透系数；
A——渗流经过的截面积。
又因总水头损失等于各层水头损失的总和，故
将式（2-11）代入式（2-10）可得
将上式经整理后即可得垂直层面的等效渗透系数为
由式（2-8）和式（2-13）可知，kx可近似由最透水层的渗透系数和厚度控制，而ky则可近似由最不透水层的渗透系数和厚度控制。因此成层土与层面平行的平均渗透系数kx总大于与层面垂直的平均渗透系数ky。
【例2-1】 设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差为160cm，经时段15min观察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试样的渗透系数。
解：已知试样的截面积A=30cm2，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
由式（2-6）可得试样在30℃时的渗透系数为
试样在20℃时的渗透系数为
,h1=160cm,h2=52cm,Δt=900s.