3.3 基底接触应力
作用在地基表面的各种分布荷载，都是通过建筑物的接触传到地基中的。基础底面传递给地基表面的压力称为基底接触应力，有时也称为基底压力。基底接触压力的大小和分布状况，对于地基内部的附加应力有着非常重要的影响。同时，基底接触压力的大小和分布状况又与载荷的大小和分布、基础的埋深、基础的刚度以及土的性质等因素有关。
实测资料表明，对于刚度很小的基础和柔性基础，由于它能够适应地基土的变形，所以，基底接触压力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，荷载均布时，基底接触压力（常用基底反力形式表示，下同）也将是均布的，如图3.5（a）所示。当荷载为梯形分布时，基底接触压力也为梯形分布，如图3.5（b）所示。实际工程中并没有完全柔性基础，常把土坝视为柔性基础，因此，在计算土坝底部的接触压力分布时，可认为与土坝的外形轮廓相同，其大小等于各点以上的土柱重量，如图3.5（b）所示，与梯形荷载时的基底压力分布相同。
图3.5 柔性基础基底接触压力分布图
对于刚性基础，由于其刚度很大，不能适应地基土的变形，其基底接触压力分布将随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。假设基础是刚性基础、地基是弹性地基，在均布载荷作用下，如图3.6（a）所示，均匀分布的基底接触压力降产生不均匀沉降，根据弹性理论解得的基底接触压力分布如图3.6（b）实线所示。由于基础不是绝对的刚性，应力会重新分布，实测基底压力如图3.6（b）虚线所示。
由此可见，对刚性基础而言，基底接触压力的分布形式与作用在它上的载荷分布形式不相一致。
实测资料表明，刚性基础地面的压力，在外载荷较小时，接近弹性理论解，分布形状如图3.7（a）所示；载荷增大后，基础压力呈马鞍形，如图3.7（b）所示，在黏性土地基表面上的刚性基础，其基底压力分布也是这样；当载荷继续增加时，基地压力分布变为抛物线，如图3.7（c）所示，当刚性基础放在砂土地基表面时，地基压力分布即为抛物线。
图3.6 刚性基础基底接触压力分布图
图3.7 实测刚性基础底面上的压力分布
综上所述，基底接触压力的分布形式十分复杂，但由于基地接触压力都是作用在地表附近，根据弹性理论相关原理可知，其具体分布形式对地基中应力计算的影响随深度的增加而减小，至一定深度后，地基中应力分布几乎与基地压力的分布的形状无关，而只决定以载荷合力的大小和位置。因此，目前在地基计算中常采用材料力学的简化方法，即假定基底接触压力按直线分布。由此引起的误差在工程计算中是允许的，也会工程中经常采用的计算方法。下面介绍几种不同载荷作用下的基底接触压力分布情况。
3.3.1 竖直中心载荷作用下的基底接触压力
1.矩形接触
设矩形基础的长度为L，宽度为B，其上作用竖直中心荷载P，如图3.8（a）所示。假定基底接触压力的分布，则其值p为
式中：p为基底接触压力，kPa；P为基底上的竖直总载荷，kN；A为基础面积，m2。
2.条形基础
条形基础理论上是指当
为无穷大时的矩形基础，实际工程中，当
大于或等于10时，即可按条形基础考虑。计算时在长度方向截取1m进行计算，即L=1m，如图3.8（b）所示，此时的基底接触压力为
式中：
为条形基础上的线性荷载，kN/m；其余符号意义同矩形基础。
图3.8 竖直中心荷载作用下基底接触压力分布图
3.3.2 竖直偏心荷载作用下的基底接触压力
当矩形基础受偏心荷载作用时，基底接触压力可按照材料力学偏心受压公式计算。若基础上作用着竖直偏心荷载P，如图3.9（a）所示，则任意点（坐标为x，y）的基底接触压力为
式中：p（x，y）为任意点的基底接触压力；Mx，My分别为竖直偏心荷载P对基础底面x轴和y轴的力矩（单位：kN·m），且Mx=Pey，My=Pex；Ix，Iy分别为基础地面对x轴和y轴的惯性矩，m4；ex，ey分别为竖直荷载对x轴和y轴的偏心距，m。
图3.9 竖直偏心荷载作用下基底接触压力分布图
如果偏心荷载作用在主轴上，例如作用在x主轴上，如图3.9（b）所示，则Mx=0，ex=e，这时，基底两端的压力为
从式（3.9）可知，当
时，基底接触压力为梯形分布；当
时，基底接触压力为三角形分布；当
时，基底接触压力出现负值，即基底出现拉力。一般情况下，为安全考虑，设计基础时，应使合力矩e小于
。
若条形基础受偏心荷载作用，同样可以在长度方向取1m计算，则基底宽度方向两端的压力为
式中：p为沿长度方向取1m，作用于基础上的总荷载。
3.3.3 倾斜荷载作用下的基底接触压力
工程实际中，承受水压力或土压力的建筑物，基础常常受到斜荷载的作用，如图3.10所示。斜荷载除了引起竖直向基底压力pv外，还会引起水平向应力ph。计算时，可将斜向荷载R分解为竖直向荷载p和水平向荷载H，由H引起的基底水平压力ph一般假定为均匀分布于整个基础底面，故对于矩形基础：
对于条形基础：
图3.10 倾斜荷载作用下的基底接触压力分布图
式中：符号意义同前。
基底压力的计算，是为了计算地基的附加应力和基础本身的内力，用于配置钢筋和校核强度。