1.2 国内外研究现状

1.2.1 弯道水流研究现状

自然界中的河流几乎都是弯曲的，弯道水流运动规律的研究，在水力学中占有重要的位置，在治河工程、港口修建、桥墩防冲等方面都有广泛的应用。目前对弯道水流的研究主要集中于对天然河道水流的研究，而弯曲溢洪道工程实例较少。弯道水流运动机理和研究成果对水流枢纽布置，河道、航道整治，取、排水口选址以及码头、港口建设等领域有重要的指导意义。

水利工程中的曲线型渠道、无压明流泄水隧洞和溢洪道等水工建筑物，因地形地貌原因，需采用弯道体型设计，然而离心力和扰动波的共同作用使得弯道段的水流流态变得非常复杂。该问题一直受到人们的关注，利用原型观测、试验研究、理论分析和数值模拟的手段不断探索研究，已取得了一些成果。国内外对弯道水流的研究主要集中于对天然河道弯道水流水面横比降、横向环流流速垂线分布、弯道中纵向垂线平均流速分布及输沙特性规律等方面，然而溢洪道弯道工程实例逐年增多，但针对它的研究还不多，尤其是对溢洪道弯道三维数值模拟研究更少。况且由于弯道水流的三维性、弯道体型的差异，水工建筑弯道水流特性研究的深度和广度离工程实践的要求尚有不小的距离，还有大量的研究工作要做。

自1870年J.Thompson在实验中发现了弯道水流同时存在着纵向和横向流动以后，很多学者都致力于这一问题的研究。弯道水流由于横向环流的存在，形成弯道中的螺旋流，是一种复杂的三维紊流。国内外学者在水流水面形态、流速分布、二次环流、紊动强度、能量损失及输沙特性规律等方面展开了广泛的研究。波达波夫（1958）利用雷诺方程，并借助于纵向流速的抛物线分布公式，研究了弯道水流的运动规律。乌克兰学者罗索夫斯基（1958）曾依据对数公式及马卡维耶夫基于抛物线公式分别导出的两个横比降公式，系统地研究了弯道水流的运动规律。张定邦（1992）用简化了的对数分布公式解得环流流速公式。Kikkawa（1976）提出了弯道二维水流模型，但仅适用于单弯道情况。James C.Bathurst（1979）指出了在河弯处二次环流的模式及流量变化对二次环流的影响。Howard H.Chang（1983）对弯道水流的能量损失作了研究，指出由于主流与二次环流的存在，弯道水流的能量损失是存在的。张红武（1993）将弯道分为进口直段、弯道段和出口直段进行研究，得到了分段计算水面超高的公式，并推导出水面超高的起始和终止位置。刘焕芳（1990）对弯道水流特性也作了相似的研究，根据弯道纵向垂线平均流速分布，利用弯道进口断面凹岸流速为零和出口断面凸岸流速为零的条件，提出了弯道水流在凹岸和凸岸产生分离区的判别式；并从弯道水面横比降沿程变化规律的半经验公式入手，提出了弯道水面超高沿程分布、弯道水面纵比降及弯道自由水面高程的计算公式。计算结果与试验实测数据对比，基本吻合。刘月琴（2003）对弯道水流三维紊动强度进行初步试验研究。Koen Blanckaert（2004）采用ADVP（acoustic doppler velocity profiler）对弯道水流进行三维空间的试验研究，指出弯道水流除了主要螺旋流以外，还存在一个反向的次生环流，通过试验观察到螺旋流位于中心区域，而反向的次生环流在转弯处的水面和凹岸处。一般溢洪道规范推荐溢洪道轴线平面采用直线型式。但是，随着技术的进步，近年来弯曲溢洪道的工程实例也逐渐增多。我国大型工程中设置了弯道的主要有碧口、官厅、富水、鲁布革和横锦溢洪道（中南勘测设计院，2002）；中小型工程中如南谷洞、斋堂、黄材、屯仓及里塘等水库布置了弯曲溢洪道（蔡中和，1993）。

1.2.2 弯道水流数值模拟研究

近年来随着紊流理论及计算技术的发展，数值模拟的方法逐渐成为工程设计和研究的重要手段。对弯道水流及溢洪道的紊流模拟也日渐增多，研究主要集中应用于模拟天然弯曲河道及常规溢洪道或溢流坝，对溢洪道弯道水流三维数值模拟的相关报道还较少。

De Vriend（1976）最先对弯道流动进行数学模型研究，其成功地计算了浅式弱弯曲低雷诺数弯道流。随后，M.A.Leschziner和W.Rodi（1979）成功地计算了180°强弯曲明渠流动。自此，紊流数学模型研究成为弯道水力学研究的一种新的途径，众多学者在这一领域取得广泛的研究成果。

我国的李义天、谢鉴衡（1986）对冲积平原河道平面二维流速分布进行了数值模拟研究。其提出的方法可以计算弯道断面不规则的天然河湾水流的流场，较他人有很大的进步。但是方程中没有考虑弯道中横向水流运动对纵向流速场的影响。Hector R.Bravo（1999）用雷诺平均连续和动量方程模拟大弯道水流的流速的横向分布，用Rozovskii（1961）的试验数据进行验证，结果很成功。王少平、曾扬兵等（1996）将Yakhot与Orszagd的RNGk-ε紊流模式推广应用于180°强曲率弯道内的紊流分离流动的数值模拟，计算在任意曲线坐标下进行，采用通常的控制容积法求解控制方程。结果表明，RNGk-ε紊流模式能有效地模拟有强曲率影响的紊流分离流动，展示了这一模式在工程紊流计算中的前景。董耀华（1996）进行了矩形弯道水流部分抛物线三维数学模型的研究和计算，取得了一定成果，但还不适用于天然河湾的模拟。他还建立了极坐标下沿水深平均的弯道水流平面二维模型；并模拟了实验室180°矩形弯道和长江调关河湾两个弯道水流。结果表明，建立的数学模型能较好地模拟弯道水流形态变化和流速重分布。李治勤、田淳等（1999）用准二维水流数学模型对桃河阳泉市区段约6km长连续弯道中急流的运动进行了数值模拟。计算所得断面垂线平均流速分布合理，纵向水深计算值与实测值之规律及数值相符。华祖林（2000）在采用拟合曲线网络系统模拟天然河道边界基础上，建立了符合弯道（含急弯河道）水流特性的贴体坐标系下三维数学模型，并针对弯曲河段可能引起的回流及环流，引入双方程k-ε紊流模型精细模拟，经长江某急弯河段的实例计算，取得较为理想的效果。

随着水利水电枢纽工程逐年递增，带动了泄水建筑物的三维数值模拟的快速发展，对溢洪道尤其是特殊体型溢洪道的水流流动研究多采用物理模型与紊流数值模拟相结合的方法，并取得了一系列的成果。

Bruce M.Savage、Michael C.Johnson（1999）通过标准Ogee堰的水流参数的研究，分析比较了物理模型和数学模型数据，总结了数值模型的研究方法；Jean Chatila、Mazen Tabbara（2004）使用有限元软件ADINA，采用k-ε模型对Ogee堰水力特性进行了研究，取得了令人满意的结果。王奇峰等（1993）采用极坐标系的水流控制方程和k-ε模型模拟了反弧水流的运动特性；马福喜等（1994）采用标准k-ε模型，并用VOF法追踪自由水面计算了溢流坝上的整个流场；陈群、戴光清（2002）采用标准k-ε双方程紊流模型，利用分层两相流的流体体积分数（VOF）模型求解曲线自由水面和非结构网格来剖分三维计算区域，对鱼背山水库岸边阶梯溢洪道流场进行了三维紊流数值模拟。王志东、汪德（2004）利用有限体积方法对含闸墩溢流坝过坝水流三维流场进行数值模拟，采用k-ε两方程模型模拟紊流，利用流体体积（VOF）法确定自由水面线，分别计算水流经两种墩型过坝的情况，模拟结果表明建立的模型能够准确地模拟带闸墩溢流坝三维流场。沙海飞、周辉等（2005）采用有限体积法对含多个孔和多个闸墩的溢洪道进行了水流的三维数值模拟，采用k-ε紊流模型，利用VOF方法处理自由水面，给出了泄流能力、水面线和压力分布。数值模拟结果与模型试验结果对比表明，使用的模型能精确地模拟溢洪道的过坝水流。周勤、伍超等（2005）对“S”形溢洪道进行了模型试验和数值模拟研究。经试验优化后的斜槛布置改善了溢洪道水流流态，减小了横向超高。为进一步验证该溢洪道在实际工程中的可行性，采用k-ε双方程紊流模型进行了三维数值模拟，并对试验成果和数值模拟成果进行了分析对比，两者基本一致。

1.2.3 挑流消能研究

1.挑流鼻坎研究

挑流消能的关键是挑坎体型的选择，挑流鼻坎的型式早期多为连续坎或差动坎（冬俊瑞，1993），随着坝工建设的蓬勃发展，各具特色的挑坎体型陆续产生，包括扩散坎、斜挑坎、扭曲坎、高低坎、长短坎、大差动坎、舌状坎、窄缝坎、宽尾墩和掺气分流墩等，并被实际工程采用。其中连续坎、差动坎、斜挑坎、扭曲坎、高低坎和窄缝坎等6种挑坎体型应用较广。

对挑流鼻坎选择的一个基本标准就是坎内水流流态的好坏问题，一个合理的挑流鼻坎体型，坎内水流平顺，将下泄水流顺利地导入下游并使对下游河床和岸坡的危害达到最小，由此而减轻下游的防护工作，带来较大的经济效益。

2.消能水垫研究

一般中、小型挑流泄洪工程都不对下游冲刷区作特别防冲保护，而是让挑射水舌冲刷成坑，自然形成消能水垫。对于高坝大流量工程，特别是拱坝坝身泄洪，由于通过坝身下泄的水流绝大部分能量是在水垫塘内通过水流强烈的紊动消杀的，因而水垫塘在水利工程泄洪消能中具有特殊的重要地位。国内外大多数都不惜巨资修建二道坝和混凝土全面衬砌的消能水垫塘，如我国的二滩、拉西瓦、小湾水电站以及巴西、日本的许多工程。其塘内的水流结构引起了国内外学者的广泛关注，并对此进行了大量的研究，取得了不少研究成果。

水流经挑流鼻坎落入水垫塘内，董志勇（1997）认为存在三个性质不同的区域：自由射流区（free jet region）、冲击区（impingement region）、壁面射流区（wall jet region），并认为冲击区和壁面射流区因受有限水深、自由表面和河床底的限制，主流顶部的表面旋滚区随下游水垫的增厚逐渐被淹没于水下，形成淹没混合流。对射流在水垫塘内的扩散特性，研究最早的当推Albertson（1963），他在20世纪40年代即量测了射流在无限深水垫塘内的速度分布及其衰减特性。Mason和Arumugan（1984）研究了射流入水厚度及水下扩散衰减长度及与冲坑深度的关系。Hartung（1959）发现射流在冲坑内的旋涡特性对冲坑的发展有明显影响。Francis和Mccreath（1963）根据河流动力学原理研究了射流冲击水垫塘壁面射流区的压力及流速对冲刷的影响。Homma（1986）及Kuethe（1996）将三元射流在水垫塘内的扩散分为四个区域。戴光清（1995）对多股射流水垫塘的水流结构、壁面动水压强分布规律、塘底脉动压力和脉动流速特性及水垫塘消能机理与能耗分布进行了系统研究，提出了多股射流“动水垫效应”概念。廖华胜和吴持恭等用五孔毕托球作为测速仪器对五股水舌入射水垫塘塘内的三元复杂紊流场进行了试验测试研究，提出了水垫塘典型流态概化图。

3.挑流水舌运动规律研究

人们对挑流水舌的研究始于对其挑距的研究，因挑流水舌所挟带的巨大动能会在下游河床一定范围内形成冲刷坑，它的大小与形态、距大坝的远近会对大坝的安全产生很大的影响。随着研究的深入，人们认识到水舌的空中扩散、掺气、碎裂、碰撞等对水舌入水点、入水时的能量分布以及雾化现象等有很大的影响，因此有关这方面的研究也越来越多，并得出了许多有价值的成果。

较早的挑流水舌运动轨迹研究一般将空中水舌视为单相流体并且只在重力作用下的理想抛射体运动，并根据理想抛射体运动规律给出了计算水平挑距的理论公式。美国陆军工程兵团水道实验站（1959）考虑射流初始速度、鼻坎挑角和鼻坎到下游尾水位的高程差等因素给出了挑流水舌水平射距的理论公式。李崇智（1963）根据大量室内试验资料和一些原型观测成果得出影响水舌自由挑射射程的主要因素除了鼻坎处的流速水头、鼻坎挑角、鼻坎高度和型式、上游来水条件、水舌下面通气状况以及水舌扩散掺气状况等因素外，还有鼻坎半径、单宽流量等因素。通过室内试验资料和原型观测资料分析，他给出了水舌最大射距的经验公式。谭新贤（1980）在溢流坝挑流射程的计算中引入射程系数的概念，提出射程系数值计算曲线，供计算挑流射程时查用，从而简化了挑流射程计算的过程。他还认为当反弧半径满足R=（5～10）h时，反弧半径对射程的影响不大，因此给出了简便的射程计算公式。刘宣烈、刘钧等（1989）将空中水舌视为水气两相流在重力和空气阻力作用下的抛射运动，给出了掺气水舌运动轨迹方程、水平射距公式以及掺气水舌的入水角、入水速度和曲线长度的表达式。冬俊瑞和刘沛清（1993）通过分析射流在空中的流动机理，提出了基于抛射体原理的挑距计算公式。刘士和和曲波（2002）对平面充分掺气散裂射流的挑距进行了研究，得到了考虑掺气及空气阻力影响的水舌挑距公式。

有关水舌掺气和扩散方面的研究历史较长，可以追溯到20世纪50年代。C.M.斯利斯基（1980）给出了距挑流鼻坎x距离处水舌宽度和水舌厚度的计算公式。H.T.法尔维（1984）指出自由跌落水股产生碎裂的主要原因是水流内部的紊动强度，其次才是四周空气的作用。这一点在舒斯特将水股抛射入真空的试验中得到验证。大多在研究水股周围的流速分布时，发现直到水股开始碎裂之前近似呈对数规律分布。姜信和（1984）通过量纲分析得到空中挑射水股任意断面平均含水浓度和扩散厚度的表达式。在后续的研究中，他给出了扩散厚度的计算方法（1989）。

刘宣烈和张文周（1982）把初始断面未掺气的水舌在空中运动的过程分为四个区段，即初始段、过渡段、分裂段和破碎段。根据试验研究，他们给出了任意断面厚度的表达式。吴持恭和杨永森（1994）应用紊动扩散方程和自模性理论对二维及三维空中自由射流的断面含水浓度分布进行了理论探讨，并提出了计算公式。刘士和和梁在潮（1995）在研究平面掺气散裂射流特性时将掺气散裂射流分为水核区、水挟气泡区及掺混区三个区域。引入雷诺假设后，得到简化的射流时均速度场的控制方程。

表、中孔水舌空中碰撞消能是高拱坝经常采用的消能技术，水舌在空中碰撞使水舌紊动更加剧烈，掺气量增大，并喷溅出大量的水滴，对下游造成一定的雾化危害。有关这方面的研究起步较晚，研究成果也不是十分完善。孙建等（2002）在三元流的条件下，利用动量方程和水舌空中扩散宽度沿程变化规律导出了3-D碰撞流速和方位角的计算公式。

4.冲坑深度和冲刷破坏的研究

挑射水流对下游河床的冲刷，一直是水利工程界感到极为棘手的问题。冲刷破坏机理涉及因素众多，物理过程复杂，目前的研究主要集中在如何确定冲坑深度和冲刷破坏机理两方面。

对冲坑深度的估算，各家采有各种计算模式，提出了许多经验和半经验性的公式，如根据水跃消能过程或单位体积消能率导出的估算公式，根据淹没射流扩散观点导出的浅水型冲坑最大水垫深度公式等。其他大多数公式是根据室内或原型观测资料建立起来的纯经验公式，此类公式的适用范围和条件均受到限制。刘沛清（1994）通过分析水垫塘射流的基本特征，结合消能和射流的观点，提出了一个估算冲坑深度的新公式，该公式结构简单，包括因素较全面。毛野（1990）引入模糊数学理论，提出了一个估算挑流冲刷深度的数学模型。清华大学的研究（1995）表明，在高水头深水垫条件下，现有大部分冲坑估算公式的计算结果均为无冲刷深度。这一方面说明了冲刷破坏过程复杂，涉及因素多，另一方面说明了对于缺乏理论基础的经验公式，在应用时，特别是当其水流条件有变化时，应审慎地考虑公式的适用性。

采用实验模型模拟冲刷破坏，其关键是河床基岩模拟方法的可靠性如何。刘曼玲（1988）曾采用了松散碎石、松散节理块、放大岩块及加大岩块容重等方法模拟了岩石河床的冲刷，结果表明，用加大岩块容重的模拟方法，能较好地复演原型的冲刷过程、冲坑形状、最大冲深及冲刷量。Spurr（1985）在定性分析挑射水流对基岩河床冲刷的物理特征基础上，通过工程类比和冲刷能量指标ESI，提出了综合估算基岩平衡冲刷珠度的能量法。清华大学（1995）还分别用改进的能量法、放大岩块法对小湾水垫塘冲刷平衡深度作了研究预测，并首次采用自行设计的一套动态采集系统量测了不同尾水下的冲刷深度发展过程。

关于冲刷破坏机理，各国学者都做了大量研究，也提出了许多新观点、新方法。刘沛清（1994）定性地把冲刷过程概化成基岩解体、出穴和出坑三个过程，并以个别岩块为研究对象，导出了描述岩块振动的动力方程。对脉动压力在基岩缝隙中的传播，近几年来，涌现出了诸多模型。Rehbinder（1977）提出了渗流模型。但该模型无法解释冲坑内大块石被水流掀起的现象。张建民（2000）认为，底板冲刷失稳必须具备两个条件：脉动压力和缝隙，提出了脉动压力在缝隙中传播时存在固有频率的概念，指出弹性地基最不利于底板稳定。

1.2.4 底流消能研究

高速水流在陡坡自然扩散降低单宽流量作用不明显，且容易出现不利于消能的水力因素，即下泄水流不均，在消力池上出现了立轴回流及偏斜水跃。罗周（1995）等针对以上情况在平台扩散水跃消能及辅助消能工在溢洪道上的应用的研究中，提出采用平台扩散方式消减这些不利因素，指出平台扩散水跃消能使陡坡下泄的急流，经过扩散段按一定角度横向扩散后进入消力池，借助水跃消能；还介绍了几种辅助消能工，说明辅助消能工的尺寸及位置对消能效果影响很大。王冶祥（1998）在陡槽水力扩散特性研究中，指出高速水流在消力池前陡坡明槽上的扩散运动涉及紊动、脉动变化，影响因素复杂，经分析推荐了一种求解加速水流扩散运动的方法。掺气分流墩及其与消力池联合消能的作用，越来越被人们所重视。但由于掺气分流墩局部流态和消能机理非常复杂，某些理论参数难以确定，通常难以用理论方法直接计算出消能量并评价其消能效果。张宗孝等（1999）用附加动量理论分析了掺气分流墩与消力池联合消能机理，用跃后水深、水跃长度或单宽水跃容积的减少百分数估计新增消能设施的经济效益；分析了掺气分流墩与消力池联合消能的流态特点。为适应不同工程的地形条件及消能要求，目前国内对于底流消能的研究，多集中于针对不同工程的消力池联合消能的消能效果及水流流态方面。黄国兵等（1999）为探讨水布垭水利枢纽泄洪消能工程合理消能型式，分别研究了一级挑流方案和底流衔接挑流的二级消能方案的水力特性，通过对比选择最优方案。1999年甘惠麒等针对于巴江口水电站具体情况，采用宽尾墩戽式消力池联合消能，较好地解决了水电站大单宽流量、低弗劳德数的泄洪消能问题，减轻了下游河床、岸坡冲刷。2001年黄汉玲等通过对青龙江水库溢洪道水工整体模型试验及结果分析知：原设计方案消力池左侧出现回流，水位左低右高，消能不充分。为解决问题，在溢洪道进口左侧设导流墙，在消力池出口设小坎，加设一排侧向齿墩。2001年赵珏龙等结合大江水库溢洪道实际情况，提出了采用蹉动式消力墩与消力池结合方案。2004年田士豪等为解决纳吉滩水电站底流消能存在的问题：小流量时消力池内水深不足，呈远驱水跃，消能差，通过试验研究，提出了加高尾坎的方案，消能效果好。

Hager（1992）研究了底槛控制消能工，分析了矩形断面水槽中横向连续底槛对水跃的影响，引入了新颖的水跃滚动长度的标准。此外，还对水跃的二元和三元水流作了讨论。Fiorolto V（1992）在水跃下的紊压波动的研究中，考虑到紊压波动与消力池内衬砌稳定性的关系，提出了水跃底部紊压波动统计结构的新试验结果，说明了各向异性压力波动区的时间和空间关系的最大值及其结构。S.L.yang（1994）研究了弥散水流的消能设施，指出弥散水流的消能设施综合了传统水跃、槽式消戽及挑流式消能设施的优点，这种弥散消能设施由弥散板、滑槽板及挑流底坎组成，可使消力池较短和较浅并且要求尾水深度较小，工程造价小。Hager（1994）在冲击水跃的研究中，对闸门附近的水跃作了理论和试验分析。通过控制水跃参数，对由传统水跃到超临界水跃的跃迁现象进行模型试验。提出了闸门不同开度与下游水跃的相关性。G·C·克里斯托多罗等（1995）通过对希腊中部的大坝陡槽溢洪道水工模型试验研究，分析了陡槽水力特性和下游垫塘的冲刷，确定了下游冲刷的范围和出流可能存在的问题。Mustafa Gunal和Rangaswami Narayanan（1996）通过实验研究了斜坡上的水跃，运用热膜测速仪，测量了不同弗劳德数下水流流场和沿水跃方向的水深，还测量了底部的压力及静水压力。经过分析得到了与预测相近的滚动长度经验公式，详细解释了斜槽水跃现象。Stefano Pagliara和Alessandro Peruginelli（2000）在限制或控制底槛的反坡水跃研究中，从理论和试验角度分别分析了棱形河道的反坡水跃，提出了水深比与弗劳德数、反坡角的关系方程。Tatsuaki Nakat（2000）研究了6号坑大坝的消力池模型试验水力特性，按一定的比例建立消力池的水工模型后，通过对消力池底板失稳起直接作用的横向、纵向作用力的直接测量，发现横向最大脉动压力是造成失稳的主要因素，并提出用三角形空心砖降低横向荷载冲力的措施。Shri Ram Chaurasia（2003）在矩形水平槽水跃直接方程研究中，提出了矩形水平槽跃前和跃后水深、比能的直接经验方程，并对此方程的应用范围做了验证，认为此方程在各种流量和水头损失下均有实用价值，且与其他方程相比局限性小。Sandover等人在20世纪70年代的研究表明，消力池内会出现不对称水流。何塞L.桑切斯等（1997）研究发现，溢洪道消力池内不对称水流使得消力池水深增高，出现溢流现象。采用梯形断面消力池则可能简化消力池设计，减小消力池尾水深，降低造价，是一种可供选择的设计方法。