古老的占位符

在中美洲，已经消亡的古老而神秘的玛雅文明也发明过一套数字符号，以及类似于○的占位符(图1-12)。这套数字符号是这样的:

一个点表示1，两个点表示2，三个点表示3，四个点表示4，一横表示5，一横上面加一点表示6，一横上面加两点表示7，一横上面加三点表示8，一横上面加四点表示9，两横表示10，两横加一点为11，两横加两点为12，两横加三点为13，两横加四点为

▲图1-12玛雅数字及其占位符

14，三横为15，三横加一点为16，三横加两点为17......如果某个较大数字的某个数位上是0，则用一个贝壳符号(有人说是眼睛)来表示。

地球上还存在过一个更加古老的文明:苏美尔文明。距今至少六千年前，生活在两河流域的苏美尔人就在使用全世界最早的文字系统—楔形文字。距今至少五千年前，苏美尔人又发明了全世界最早的数字符号—楔形数字。在距今四千年到距今三千年的时间内，楔形数字渐趋成熟，只用两个基本符号，一个是长尾巴的小三角，一个是V字形的“回旋镖”，就能表示60以内的数字(图1-13)。

▲图1-13苏美尔文明的楔形数字:从1到60

苏美尔人以及两河流域后来的居民阿卡德人都喜欢采用独特的六十进制。我们现在的时间单位，60秒为1分钟，60分钟为1小时，正是苏美尔-阿卡德文明六十进制留下的遗产。从1到60，相当于十进制的个位;从60到3600，相当于十进制的十位;从3600到216000，相当于十进制的百位。在十进制当中，如果某个数位上的数是零，则必须用到0、空白或者占位符，六十进制同样如此(图1-14)。比如说，十进制里3611这个数，换成六十进制:3611=1×3600+0×60+11，百位是1，个位是11，中间的十位成了空缺。在楔形数字里，怎么表示这个空缺呢?

▲图1-14图中六十进制数字转换成十进制，是7246

早期苏美尔人既没有0，也没有占位符，只能在数与数中间空出一小短距离，表明那个数位上没有数值。大约两千年前，两河流域的居民搞出来一个占位符，这个符号就像一个向左卧倒的A，但是其中一画格外长，它放在哪个位置，就表明哪个数位上没有数。

从两河流域到美洲中部，从古代中国到古希腊、古罗马、古埃及，都没有把零发明出来，仅仅搞出了几个能像现在多位数里的0那样起占位作用的占位符。