1.4　PGA、EPA相关性分析

为了进一步了解PGA与EPA间关系的密切程度,以及确定不同地震分量峰值加速度间是否存在简单的转换关系,这里对PGA和EPA进行相关分析。

1.4.1　相关系数的确定

采用Pearson相关分析法来计算两者间的相关系数r[28]:

变量x和y间相关程度还可通过t检验法进行检验。其中t值按下式计算[28]:

回归方程的显著性采用F检验法进行检验,其中F值按下式计算[28]:

式中:xi、yi为需要统计分析的一对数据,这里为各个记录的PGA与EPA或对数PGA与EPA值;n为所采用的记录数;m为自由度数,这里为2。

计算结果的显著程度可根据置信水平(1-2)的高低来判断,置信水平(1-2)越高说明回归方程越显著。其中显著性水平α可根据计算得到的r、t、F和n值分别查相对应的分布表得到。

1.4.2　美国西部基岩记录

PGA与EPA值间的线性相关性及对数线性相关性计算结果见图1.4和表1.4。表中PGA、EPA的角标1、2、3及12分别代表水平东西分量、水平南北分量、竖向分量以及两水平分量的对应值。

1.4.2.1　PGA与EPA的相关性

水平PGA与EPA、竖向PGA与EPA存在显著的线性和对数线性相关性,相关系数均达0.90以上,相关性的置信水平达99.9%;t值的置信水平达99.5%;回归方程F值的置信水平也达99.5%。相比较而言,水平PGA与EPA的对数线性相关性要强于线性相关性,而竖向PGA与EPA则线性相关性稍强于对数线性相关性。

1.4.2.2　不同地震分量间EPA相关性

两水平分量EPA和水平与竖向分量EPA间存在强线性和对数线性相关性,相关系数r在0.77～0.89,相关性的置信水平达99.9%;t值的回归方程F值的置信水平均达99.5%。相比较而言,两水平分量EPA间的相关性强于水平与竖向分量EPA间的相关性;两水平分量间的线性相关性强于对数线性相关性;而水平与竖向分量EPA间的对数线性相关性强于线性相关性。

1.4.2.3　不同地震分量间PGA相关性

两水平分量间及水平与竖向分量间的PGA存在明显的线性和对数线性相关性,线性、对数线性的相关系数r在0.81～0.91,相应r值的置信水平达到了99.9%,t值和各回归方程的F值的置信水平均在99.5%以上。两水平分量间的相关性稍强于水平与竖向分量间的相关性;对数线性相关性强于线性相关性。

1.4.3　我国台湾SMART-1台阵土层记录

PGA与EPA间相关性分析结果见表1.5和图1.5。从计算结果来看,水平和竖向PGA与EPA以及不同分量间PGA、EPA的线性和对数线性的相关性都较好,相比较而言,对数线性相关性强于线性相关性。

1.4.4　结果分析

(1)从统计分析结果来看,无论是基岩还是土层记录的PGA与EPA,也无论是两水平分量间还是水平与竖向分量间的PGA与EPA,都存在强线性和对数线性相关性,用EPA代替PGA是可行的。在现行国内规范不相衔接阶段,可根据线性相关方程PGA=a EPA+b或对数相关方程lg PGA=a lg EPA+b进行PGA与EPA间的相互转换或预测,系数a、b参照表1.4和表1.5取值。

(2)从相关分析的结果来看,EPA并不比PGA优越,这与Dowrick[29]、李英民[30]和王国新[31]等的分析结果一致。分析认为:所使用的记录的PGA值为校正后的加速度时程绝对值的最大值,其中美国西部的记录资料为经美国地质调查局统一校正后的记录资料。由于在数据处理过程中进行了滤波,已经将部分极高频的成分过滤掉了,因而这里的PGA值与原始记录的PGA值不同,已经是某种程度上的有效峰值,所以PGA与EPA间的统计结果存在明显的相关性。又由于校正后的加速度时程仍含有部分对结构反应影响不显著的高频成分,致使PGA与EPA间不是完全相关关系(相关系数r=1的情形),而是部分相关关系(相关系数0<r<1.0)。