25.历史书排序

长期以来，历史和数学被视为教育中最重要的两门学科。小时候，父母给我买了九本厚厚的休谟写的《英国史》，而且许诺只要我好好读这些书，想要什么礼物都可以。

我想，趣题爱好者们对我参加古代史考试肯定不感兴趣，因为他们会发现这门学科里我不知道的内容简直比两个普通图书馆的容量还多。不过，我发现这些大部头书中，有些东西还是值得一提的，因为可以用来制作趣题。比如下面这道题，按图中的方式，分两排放置9本书，上面放4本，下面放5本，即把第6、7、2、9部书放上面，第1、3、4、5、8部书放下面，刚好可以得到一个分数1/2。那么，怎样通过调整9本书的摆放位置，得到其他的分数呢？如1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9等。这是一道很简单的题，不涉及任何数学计算难度，而是作为一项有趣的学问，让年轻人熟悉数字的特殊性质。

这个问题可引申出来无数难题，还可以出很多新题，因为其核心概念可以无限沿用，构建出其他更难的问题。