2.2 功率和功率因数的测量电路

2.2.1 功率的类型与基本测量方法

1. 有功功率、无功功率和功率因数

功率分为有功功率和无功功率。在直流电路中，直流电源提供的功率全部为有功功率。在交流电路中，若用电设备为纯电阻性的负载（如白炽灯、电热丝），交流电源提供给它的全部为有功功率P，可用P=UI计算；若用电设备为感性类负载（例如电动机），交流电源除了提供有功功率使之运转外，还会为它提供无功功率，无功功率是不做功的，被浪费掉。交流电源为感性类（或容性类）负载提供的总功率称为视在功率S，可用S=UI计算，视在功率S由有功功率P和无功功率Q组成，其中有功功率做功，无功功率不做功。

有功功率与视在功率的比值称为功率因数，用cosφ表示，cosφ=P/S。三相交流异步电动机在额定负载时的功率因数一般为0.7～0.9，在轻载时其功率因数就更低。设备的功率因数越低，就意味着设备对电能的实际利用率越低。为了减少电动机浪费的无功功率，应选用合适容量的电动机，避免用“大马拉小车”或让电动机空载运行。另外，在设备两端并联电容可以减少感性类设备浪费的无功功率，提高设备的功率因数。

2. 功率的伏安测量法

功率等于电压和电流的乘积，要测量功率就必须测量电压值和电流值。用电压表和电流表来测量功率的测量电路如图2-12所示，若负载电阻R_L远小于电压表内阻R_V，电压表的分流可忽略不计，即大功率负载（R_L阻值小）采用图a测量电路测得功率更准确，若负载电阻R_L远大于电流表内阻R_A，电流表的压降可忽略不计，即小功率负载（R_L阻值大）应采用图b测量电路，电压值U和电流值I测得后，再计算UI即得功率值。

2.2.2 单相和三相功率测量电路

功率分为有功功率和无功功率。测量有功功率使用有功功率表，如图2-13所示，有功功率的单位为W、kW、MW；测量无功功率使用无功功率表，如图2-14所示，无功功率的单位为var（乏）、kvar、Mvar。有功功率和无功功率的测量电路基本相同，区别在于所用仪表不同。下面以有功功率测量电路为例来介绍功率的测量。

1. 单相功率的测量电路

（1）功率直接测量电路

单相功率的直接测量电路如图2-15所示。功率表内有电流线圈和电压线圈，对外有4个接线端，电流线圈匝数少且线径粗，其电阻很小；电压线圈匝数多且线径细，其电阻很大。在测量时，电流和电压线圈都有电流流过，它们产生偏转力共同驱动指针直接指示功率值。大功率负载（R_L阻值小）适合用图a测量电路来测量功率，小功率负载（R_L阻值大）适合采用图b测量电路。

（2）功率间接测量电路

单相功率的间接测量电路如图2-16所示，图a使用了电压互感器，其实际功率值为功率表指示值与电压互感器电压比的乘积，图b使用了电流互感器，其实际功率值为功率表指示值与电流互感器电流比的乘积。

2. 三相功率的测量电路

三相功率测量电路有3种类型：一表法、两表法和三表法。

（1）一表法功率测量电路

一表法功率测量电路如图2-17所示，测量三相星形负载采用图a所示测量电路，测量三相三角形负载采用图b测量电路。一表法适合测量三相对称且平衡的负载电路，三相总功率为功率表测量值的3倍，即P=3P₁。

（2）两表法功率测量电路

两表法功率测量电路如图2-18所示，图a为两表直接测量电路，图b为两表配合电流互感器的测量电路。两表法适合测量各种接法的三相电路，三相总功率为两个功率表测量值的代数和，若三相负载功率因数cosφ＞0.5，总功率P=P₁+P₂，若三相负载功率因数cosφ＜0.5，有一个功率表的指针会反偏，指示为负值，总功率P=P₁+（-P₂），如果功率表无法指示具体的负值，可将该表的电流线圈接线端互换位置。

（3）三表法功率测量电路

三表法功率测量电路如图2-19所示。三表法适合测量三相四线制电路，三相总功率为3个功率表测量值之和，即P=P₁+P₂+P₃。

2.2.3 功率因数测量电路

电力系统的功率因数cosφ与负载的类型和参数有关，对于纯阻性负载，cosφ=1；对于感性类或容性类负载，0＜cosφ＜1。功率因数值越小，就意味着电路中真正做功的有功功率越少，不做功的无功功率越多，会造成电能的浪费。在电路中安装无功补偿设备（如并联电容器）可以提高功率因数，从而减少无功功率。利用功率因数表能测出电路的功率因数大小，然后依据此值作为选择合适无功补偿设备的依据。

功率因数表如图2-20所示。功率因数测量电路如图2-21所示，功率因数表有3个电压接线端和2个电流接线端，标*号的电压和电流接线端都应接同一相电源，并且标*号的电流接线端应接电流进线。若负载为纯阻性，功率因数表指示值为cosφ=1，若负载为容性类负载，功率因数表指针会往逆时针方向偏转（超前），指示cosφ＜1，若负载为感性类负载，功率因数表指针会往顺时针偏转（滞后），指示cosφ＜1。电网中引起功率因数cosφ＜1绝大多数是感性类负载（如电动机），为了提高功率因数，可在电路中并联补偿电容，如图2-21b所示。