2.5 基于性能抗震设计方法
结构抗震设计方法的发展取决于设计者对结构地震破坏机理的认知。从早期采用单一强度指标描述结构的地震破坏机理,到采用位移、能量或损伤指数来定量划分结构的地震破坏状态。
目前基于强度和基于位移的抗震设计方法是各国规范普遍采用的两种形式。桥梁设计采用的这两种方法的核心理念是在有一定储备的情况下采用延性和变形能力抵御地震。基于强度的抗震设计中,通常选择关键构件提供延性(如墩柱)以及变形能力(如可动节点具有足够能力)用于抵御设计地面运动。一旦关键构件选定,其他构件将设计用于提供传递竖向力和位移,以协调施加在关键构件的力和变形而不使其他部件损失其强度。基本上来说,这两种方式均寻求同样的结果——采用桥梁能力设计的特定单元采用延性方式设计到屈服,而所有其他单元一直保持弹性。这两种方式不同之处只是获得这一结果的办法不同。基于力的设计方法中,反应调整系数用于降低弹性需要得到的力值,得到用于墩柱设计的屈服力。
2.5.1 基于强度的设计方法
基于强度的设计方法完全适用于结构在地震作用下处于弹性的状态,而在强震作用下结构完全保持弹性是非常不经济的,因此各国抗震设计规范都允许结构进入塑性阶段工作,利用结构本身的延性来进行抗震,即进行延性设计。这种设计思路采用合适的方法估算结构的自振周期,然后选择合适的设计加速度反应谱,在给定的阻尼水平下,得出结构的弹性设计力,进行折减后作为结构的设计依据。
1.主要设计思想
基于强度设计方法是AASHTOLRFD桥梁设计规范使用的传统办法。这种地震设计方法采用一个强度折减系数R(我国采用综合影响系数Cz,Cz=1/R)对弹性地震力进行折减,从而得到屈服单元的地震设计力。该方法所预期的是在设计地面运动下墩柱在相当于弹性地震力被折减后的力值下产生屈服。该计算方法如图2-4所示,其中力F、位移Δ为桥梁总体地震反应,如桥梁的墩底剪力和最大位移。弹性反应线表示桥梁在没有损伤和屈服发生时的弹性反应。基于强度设计方法中,屈服采用双线性折线表示,其中屈服力F屈服为峰值弹性力F弹性除以折减系数R,假定桥体可马上形成塑性机构,桥梁变形Δ需求与弹性变形Δ弹性相当,则折减系数R相当于延性系数。最后,取结构的屈服力与设计地震力相等,并据此来进行结构的配筋设计。
图2-4 基于强度的设计力与位移需求的计算方法
2.强度折减系数
强度折减系数R主要是考虑到结构进入塑性工作范围后,结构振动周期增大,实际受到地震力较原弹性阶段周期Te计算的地震力要小,因而用它对弹性力Fe进行折减。
研究表明,对于长周期(指弹性周期,T>1.0s)的结构可以适用“等位移法则”,即弹性体系与弹塑性体系的最大位移反应总是基本相同;而对于中周期(指弹性周期,0.12s<T<0.5s)的结构,则适用于“等能量法则”,即非弹性反应下的弹塑性变形能等于同一地震地面运动输入下的弹性变形能。
Newmark对单自由度系统的弹塑性反应谱提出了判断原则,在材料本构关系为理想弹塑性的情况下,强度的折减和延性符合等位移准则和等能量准则(图2-5),即:
图2-5 等位移准则和等能量准则
(1)在短周期(高频振动,周期小于0.03~0.05s)时,相对于刚性结构,根据加速度等效原则,有R=1;
(2)中等周期(周期为0.05~0.5s),弹塑性体系与理想弹性体系的最大相对速度接近相等,以动能转化的变形能也相等,即:
强度折减系数(延性系数Rμ)
进而得到:
(3)长周期(周期大于0.5s)时,认为两个体系位移近似相当,采用等位移原则,即Δmax=Δe,则有:
欧洲规范Eurocode 8引入结构性能系数q,采用等价线性化方法来近似考虑结构的非线性特性。
欧洲规范Eurocode 8规定q和μ的关系:
对于长周期范围(T>7s):q=μ;
对于短周期范围(小于弹性反应谱峰值所对应周期)。
我国《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004—89)采用综合影响系数来考虑强度折减,弹性力乘以综合影响系数C得到非弹性地震力。C的取值见表2-5。
表2-5 综合影响系数C
2.5.2 基于位移的设计方法
基于位移的抗震设计直接以位移为设计参数,针对不同的地震设防水准,指定与其相适应的目标位移,再以目标位移为依据进行结构抗震设计。基于位移的抗震设计主要内容是结构位移需求的计算和结构位移能力的确定。
结构破坏状态与截面变形和极限应变相关,截面的变形可转化为结构位移,如桥墩的墩顶位移,从而通过位移来控制结构破坏状态。在微观上结构是否达到一定的破坏程度是基于结构材料的应变来确定,对于多级损伤目标位移的确定主要来自截面材料应变和曲率。
与基于力的方法不同,基于位移方法不需要对屈服单元的设计力进行计算,设计者可按任意比例设置整个桥梁的屈服系统,确保位移需求小于每一墩柱的位移能力。最小侧向强度限值由每一墩柱所提供,所有非地震工况均可以满足。因此,设计者只需给出一个侧向荷载系统以及相对应的单元强度,并复核确保位移能力充足,如Δ能力>Δ需求,如图2-6所示。
图2-6 基于位移方法的设计力与位移需求计算方法
基于位移的抗震设计方法,其设计思路是直接以目标位移作为设计变量(目标位移的确定可以根据不同的性能要求确定,如考虑适用性或安全性),选择合适的设计位移谱得出在此位移时的结构有效周期和有效刚度(此位移对应的割线刚度),求出此时结构的基底剪力,进行结构分析,并且进行具体配筋设计。基于位移的抗震设计方法采用结构对应的最大位移进行变形设计,而不像传统方法采用初始刚度进行位移计算,这与结构实际情况更为相符。