时间很值钱

“朵朵，下周就是情人节了，你别忘了送我玫瑰花呀。”小米偷偷地趴在朵朵的耳朵边嘀咕着。

“知道了知道了，我都提前订好了。你说你，情人节非得抢了男朋友的生意，硬生生给过成女生友爱节。”

“唉，我们这些没有男朋友的漂亮小姐姐，怎么说也得关爱关爱自己吧。我们互助友爱，才能让自己娇艳如花呀。”

“小米，我怎么记得某人某年说要在传统情人节、白色情人节、玫瑰情人节，还有什么情人节来着？一年12个情人节里都送我一枝花的。”灵榽走过来说道，“我好像只收到了一枝吧。”

“啊，我忘记了，补上补上，今年一起送上12枝，怎么样？”

“嗯，做财务的，怎么能不加上利息呢？”朵朵适时“补刀”。

“加利息就加利息，谁怕谁？”小米硬气地说道。

“既然说到玫瑰，就给你们讲一个玫瑰花悬案吧。”灵榽笑着说。

“1797年3月，拿破仑同新婚妻子约瑟芬一起参观了卢森堡大公国第一国立小学。在那里，他们受到全校师生的热情款待，拿破仑夫妇很过意不去。在辞别的时候，拿破仑慷慨、豪爽地向该校校长送上一束价值3金路易的玫瑰花。他说：‘为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法国存在一天，每年今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。’

“然而，事过境迁，疲于连绵不断的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而被流放的拿破仑，此时已经把青年时代在卢森堡的许诺忘得一干二净，可卢森堡这个小国却把这段‘欧洲巨人与卢森堡孩子亲切和睦相处的一刻’载入了史册。

“1894年年底，早已将此事忘得一干二净的法国突然接到了卢森堡的通知，要求法国政府兑现承诺，从1798年起，用3金路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘的复利息结算，全部清偿这笔玫瑰花外债。要不然就在法国各大报纸上承认：你们的一代伟人拿破仑，是一个言而无信的人。

“法国政府认为：不就是一束玫瑰花吗？法国的一代天骄之荣誉，岂可被区区小事诋毁？法国打算破财免灾，不惜重金维护拿破仑的荣誉。但是，财政部门一算，不禁吓得目瞪口呆。原本3金路易的玫瑰花债核算的本息竟高达137.55万法郎。经过一番苦思冥想，法国人只能用外交手段解决此事，他们用如下的措辞获得了卢森堡公民的谅解：今后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡公国中小学教育事业予以支持与赞助，来体现我们的拿破仑将军一言千金的玫瑰花诺言。”

“怎么会这么多，一束玫瑰花也才3金路易呀？”小米也吓得目瞪口呆了。

“这就是卢森堡所提条件的高明之处了。别看就一句话，处处有玄机。你看他说从1798年起，以3金路易为本金，5厘复利结算。这里的关键就是复利计息，也就是我们俗称的‘驴打滚’‘利滚利’了。5厘一般是指月息，折合成年利率也就是6%,1798年到1984年是186年，1798年的金路易还要换算成1984年的法郎，虽然20世纪80年代法郎贬值厉害，可3金路易可不等于3法郎呦。所以别看只有3金路易，经过时间和复利的加持，蚂蚁也能变成巨无霸的。”

“嗯，就好像在围棋的第一个格子里放1粒麦子，第二个格子里放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，第四个格子里放16粒麦子一样，这是几何级的翻倍呀。”朵朵不禁惊叹道。

“对，异曲同工。所以，货币是有它的时间价值的，今天的100元的价值一定大于一年后的100元的价值。即使没有通货膨胀也是如此。时间是最好的证明，期限越长，差距越大。假如我现在有一个项目，需投100万元，每年会有10%的固定年化收益，5年后我能得到多少钱？”灵榽问道。

“第一年是100×（1+10%）=110万元，第二年是110×（1+10%）=121万元，第三年是……”有了前面玫瑰花的例子，小米和朵朵也意识到不能简单地估算利息了。

“本金加利息一共是161.05万元。”

“正确，我们可以称161.05万元为本利和。这就是复利终值，终值即未来值，即现在的现金相当于未来时刻的价值，我们通常用F表示（即future value，意思是未来的价值）。与之相对的是现值，即现在的价值（present value），我们通常用P表示。

“如果说终值是用现在算未来，那么，现值就是用未来求现在。这个过程也叫折现，也就是将未来预期发生的现金按折现率调整成现在的现金，或者说为取得未来的本利和现在所需的本金。

“假如我手上的这个项目5年后想得到800万元的收益，在利率为12%的情况下，我现在要投多少钱进去？”灵榽又抛出个问题。

“刚刚可以推导为100×（1+10%）5，既然是相对的，答案是不是就是800×（1+12%）-5呢？”朵朵思考着，“灵榽姐，现在是不是需要投入453.92万元本金呢？”

“对了，这就是复利现值。当然，我们不用这么麻烦地去计算，可以查询复利终值系数表和复利现值系数表。比如上面的情况，10%,5年期的复利终值，查终值系数表为1.6105，则 F=100×（F/P,10%,5）=100×1.6105=161.05万元。同理，12%,5年期的复利现值，查现值系数表为0.5674，则P=800×（P/F,12%,5）=800×0.5674=453.92万元。这样会节省很多时间。当然，计息期可以是年利率，也可以是月利率，还可以是季利率，甚至可以是日利率。而复利次数可以是一年一次，也可以是一季度一次。”

“哦，也就是说，小米欠的玫瑰花，就是一年复利12次。”朵朵不忘适时提醒小米要还玫瑰花债。