九数之和

将1～1001各数按下图排列：

一个方形框中有9个数，要使这9个数之和等于：

1986　　2529　　1989

能否办到？如果办不到，请说明理由。

答案：仔细观察，方框中的9个数里，最中间的一个是这9个数的平均值，即中数。又因横行相邻两数相差1，是3个连续自然数。竖列3个数中，上下两数相差7。框中的9个数之和应是9的倍数。

①1986不是9的倍数，故不行。

②2529÷9＝281，是9的倍数，但是281÷7＝40…1，这说明281在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行。

③1989÷9＝221，是9的倍数，且221÷7＝31…4，这就是说221在数表中第四列，它可做中数。这样可求出所框九数之和为1989，这是可以办得到的，且最大的数是229，最小的数是213。