2.2　牛顿流体与非牛顿流体

流体的变化特性是流变学的基础内容，通常根据流体剪切应力与剪切速率之间的关系，将流体分为牛顿流体与非牛顿流体。

2.2.1　牛顿流体

牛顿流体是指符合牛顿黏性定律的流体，在受力后极易变形，并且剪切应力与剪切速率成正比：

τ=μ　　（2-2）

式中，τ为剪切应力；为剪切速率；μ为常数，表示黏度。在直角坐标系中绘制τ对的关系，表现为一条通过原点的直线，如图2.9（a）所示，直线斜率即为牛顿黏度，式（2-2）即是牛顿流体的流变方程。

2.2.2　非牛顿流体

非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪切应力与剪切速率之间不是线性关系的流体。常见的浓稠的悬浮液、淤浆、乳浊液、长链聚合物溶液、生物流体、液体食品、涂料、黏土悬浮液以及混凝土混合物等都属于非牛顿流体。聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体，如聚乙烯、聚丙烯酰胺、聚氯乙烯、尼龙-6、PVS、赛璐珞、涤纶、橡胶溶液、各种工程塑料、化纤的熔体溶液等。常见的非牛顿流体有以下三类。

（1）剪切应力与速度梯度的关系不随时间而变化的流体

目前在工程应用上对非牛顿流体的研究主要集中在这一类，非牛顿流体的剪应力与速率梯度成曲线关系，或者为不经过原点的直线关系。以剪切速率为横坐标，剪切应力为纵坐标，流体的流动曲线如图2.9中b～d所示。

①宾汉塑性流体

宾汉塑性流体的剪切应力（τ）与剪切速率（）成线性关系，但直线不过原点，流体的τ对关系如图2.9（b）所示。它的斜率固定，但不通过原点，该线在y轴的截距τy称为屈服应力。该流体的流变方程为：

　　（2-3）

　　（2-4）

式中，ηp为该聚合物的黏度；G为剪切模量。这一关系表示剪切应力超过一定值后流体才开始运动，其解释是此种流体在静止时，具有三维结构，其刚度足以抵抗一定的剪切应力。当剪切应力超过该数值后，三维结构被破坏，于是流体就显示出与牛顿流体一样的行为。属于此类的流体有纸浆、牙膏、岩粒悬浮液、污泥浆等。

②假塑性流体

假塑性流体的剪切应力与速度梯度符合指数定律，表观黏度随剪切速率的增大而减小，τ-关系曲线如图2.9中c所示，该曲线可用幂律方程来表示：

τ=K　　（2-5）

式中，K为稠度系数，Pa·s；n为非牛顿指数，无因次，n的大小代表了流体非牛顿行为的强弱：n越小，非牛顿特性越显著；当n=1时，流体呈牛顿行为。

对于单分散聚合物流体，n是个常数，不随剪切速率而变化。但在实际应用中，所有聚合物的分子量往往具有多分散性。对于这样的聚合物，不存在一个确切的临界剪切速率，从牛顿行为到非牛顿行为是一个渐变的过程，存在一个转变区域。聚合物的多分散性越大，这个区域越宽。在这个区域，n不是常数。因此，指数定律只适用于剪切速率较大的情况。尽管如此，实际聚合物的剪切变稀行为还是能近似地符合指数定律。因此，不管在科学研究中还是在工程实践中，指数定律都得到了广泛的应用。

对于假塑性流体，n<1。假塑性流体是非牛顿流体中最重要的一类，大多数非牛顿流体都属于这一类，例如聚合物溶液、熔融体、油脂、淀粉悬浮液、蛋黄浆和油漆等。

③胀塑性流体

与假塑性流体相反，这种流体的表观黏度随剪切速率的增大而增加，τ对的关系为一条向上弯的曲线，如图2.9（d）所示。该曲线的方程式仍可以用式（2-5）幂律定律来表示，但式中的n>1。n和K均需实验确定，假塑性流体的n<1，胀塑性流体的n>1，牛顿流体的n=1。例如淀粉、硅酸钾、阿拉伯树胶等的水溶液等都属于胀塑性流体。

另外，与牛顿黏性定律相比，幂律定律又可写成：

τ=K=K·=ηa·　　（2-6）

即

ηa=K　　（2-7）

式中，ηa称为表观黏度。

式（2-7）表明，表观黏度随而变。因此对非牛顿流体的表观黏度，必须指明是在某一速度梯度下的数值，否则是没有意义的。

实验表明，变化时，n并不保持为常数，表2-1是几种聚合物熔体非牛顿指数n值与剪切速率的关系表，从表中可以看出n随增大而减小，即剪切速率增大时，聚合物熔体的假塑性增大。

（2）剪应力与速度梯度间的关系随时间变化的流体

在一定的剪切速率下，表观黏度随剪切应力作用时间的延长而降低或升高的流体，为与时间有关的黏性流体，通常分为触变性流体和震凝性流体。

触变性流体的表观黏度随剪切应力作用时间的延长而降低，例如某些聚合物溶液、蜜糖、猪油、淀粉和油漆等。震凝性流体的表观黏度随剪切应力作用时间的延长而增加，例如某些溶胶和石膏悬浮液等。相同剪切速率下，剪切速率减小时的黏度大于剪切速率增加时的黏度。

（3）黏弹性非牛顿流体

黏弹性流体介于黏性流体和弹性固体之间，它同时表现出黏性和弹性。在不超过屈服强度的条件下，剪切应力除去以后，其变形能部分复原。例如面粉团、凝固汽油和沥青等。