1.2 条件概率和统计独立

条件概率所涉及的是一事件在另一事件出现后的知识。在事件{A}出现后，事件{B}出现的概率用P（B A）表示，在给定{A}时{B}的条件概率定义为

这里假定P（A）≠0。类似地，在{B}出现的条件下，{A}出现的概率为

如果实验由互不相容且又完备的结果Bi（i = 1，2，…）组成，则

如果对于两个事件{A}和{B}求得P（A│B）= P（A），则由条件概率定义可以导出

还可以得到P（B│A）= P（B）。上式表明，其中一个事件的出现并未提供另一事件出现概率的任何信息，这样的两个事件称为是统计独立的。

若三个事件{A1}、{A2}和{A3}是统计独立的，则它们必须满足下面的关系：

若有三个以上事件是独立的，那么一次取二个，三个，四个事件等的概率都必须等于这些单独事件概率的乘积。